Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin hơn trong việc chinh phục môn Toán.
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 2MB\).
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ACD\), điểm \(M\) nằm trên cạnh \(AB\) sao cho \(AM = 2MB\). Đường thẳng \(MG\) song song với mặt phẳng:
A. \(\left( {ACD} \right)\)
B. \(\left( {ABD} \right)\)
C. \(\left( {BCD} \right)\)
D. \(\left( {ABC} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
Do \(AM = 2MB \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{2}{3}\).
Gọi \(E\) là trung điểm của \(CD\). Do \(G\) là trọng tâm tam giác \(ACD\), ta suy ra ba điểm \(A\), \(G\), \(E\) thẳng hàng và \(\frac{{AG}}{{AE}} = \frac{2}{3}\).
Tam giác \(ABE\) có \(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AG}}{{AE}}\) nên theo định lí Thales đảo, \(GM\parallel BE\).
Mà \(BE \subset \left( {BCD} \right)\), ta suy ra \(GM\parallel \left( {BCD} \right)\).
Đáp án đúng là C.
Bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán vectơ, tích vô hướng, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 22 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 22 (giả sử bài 22 có nhiều phần):
Cho hai vectơ a và b. Chứng minh rằng a.b = b.a.
Lời giải:
Theo định nghĩa tích vô hướng, ta có:
a.b = |a||b|cos(θ) và b.a = |b||a|cos(θ)
Vì |a||b| = |b||a| nên a.b = b.a. Vậy đẳng thức được chứng minh.
Tìm vectơ x sao cho x + a = b, với a = (1, 2) và b = (3, 4).
Lời giải:
Ta có x = b - a = (3, 4) - (1, 2) = (2, 2). Vậy x = (2, 2).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 22 trang 104 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
