Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 60 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\).
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\). Chứng minh rằng \(AM\parallel \left( {A'NC} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để chứng minh \(AM\parallel \left( {A'NC} \right)\), ta cần chứng minh rằng \(AM\) song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng \(\left( {A'NC} \right)\).
Lời giải chi tiết
Do \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(B'C'\) nên ta suy ra \(MN = BB'\) và \(MN\parallel BB'\). Suy ra \(MN\parallel AA'\) và \(MN = AA'\). Như vậy tứ giác \(AMNA'\) là hình bình hành, từ đó \(AM\parallel A'N\).
Mà \(A'N \subset \left( {A'NC} \right)\), ta suy ra \(AM\parallel \left( {A'NC} \right)\).
Bài toán được chứng minh.
Bài 60 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của vectơ, tích vô hướng, và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.
Bài 60 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 60 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 60 (ví dụ, giả sử bài 60 có 3 phần a, b, c):
Đề bài: (Ví dụ: Chứng minh rằng vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC)
Lời giải:
Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC. Vậy, đẳng thức được chứng minh.
Đề bài: (Ví dụ: Tìm vectơ x sao cho 2x + vectơ a = vectơ b)
Lời giải:
Ta có: 2x = vectơ b - vectơ a => x = (vectơ b - vectơ a) / 2. Thay tọa độ của vectơ a và vectơ b vào, ta tính được tọa độ của vectơ x.
Đề bài: (Ví dụ: Tính độ dài của vectơ a = (1; 2; 3))
Lời giải:
Độ dài của vectơ a được tính theo công thức: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 60 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.