Logo Header
  1. Môn Toán
  2. Giải bài 60 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 60 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 60 trang 118 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 60 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\).

Đề bài

Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\). Gọi \(M\), \(N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\), \(B'C'\). Chứng minh rằng \(AM\parallel \left( {A'NC} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài 60 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Để chứng minh \(AM\parallel \left( {A'NC} \right)\), ta cần chứng minh rằng \(AM\) song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng \(\left( {A'NC} \right)\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 60 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

Do \(M\) là trung điểm của \(BC\), \(N\) là trung điểm của \(B'C'\) nên ta suy ra \(MN = BB'\) và \(MN\parallel BB'\). Suy ra \(MN\parallel AA'\) và \(MN = AA'\). Như vậy tứ giác \(AMNA'\) là hình bình hành, từ đó \(AM\parallel A'N\).

Mà \(A'N \subset \left( {A'NC} \right)\), ta suy ra \(AM\parallel \left( {A'NC} \right)\).

Bài toán được chứng minh.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 60 trang 118 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Sách bài tập Toán 11 trên nền tảng toán học. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 60 trang 118 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 60 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức, định lý đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của vectơ, tích vô hướng, và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian.

Nội dung bài tập 60 trang 118

Bài 60 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

  • Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó bằng cách sử dụng các quy tắc, tính chất của phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
  • Tìm vectơ: Yêu cầu học sinh tìm một vectơ thỏa mãn các điều kiện cho trước, ví dụ như tìm vectơ cùng phương, ngược phương, vuông góc với một vectơ khác.
  • Tính độ dài vectơ: Yêu cầu học sinh tính độ dài của một vectơ dựa trên tọa độ của nó.
  • Ứng dụng vào hình học: Sử dụng vectơ để giải quyết các bài toán hình học, ví dụ như chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc, hoặc tìm tọa độ của một điểm trong không gian.

Lời giải chi tiết bài 60 trang 118

Để giải bài 60 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
  2. Các phép toán vectơ: Phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số thực.
  3. Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, tính chất, ứng dụng.
  4. Tọa độ của vectơ: Cách biểu diễn vectơ bằng tọa độ trong không gian.

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 60 (ví dụ, giả sử bài 60 có 3 phần a, b, c):

Phần a:

Đề bài: (Ví dụ: Chứng minh rằng vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc cộng vectơ, ta có: vectơ AB + vectơ BC = vectơ AC. Vậy, đẳng thức được chứng minh.

Phần b:

Đề bài: (Ví dụ: Tìm vectơ x sao cho 2x + vectơ a = vectơ b)

Lời giải:

Ta có: 2x = vectơ b - vectơ a => x = (vectơ b - vectơ a) / 2. Thay tọa độ của vectơ a và vectơ b vào, ta tính được tọa độ của vectơ x.

Phần c:

Đề bài: (Ví dụ: Tính độ dài của vectơ a = (1; 2; 3))

Lời giải:

Độ dài của vectơ a được tính theo công thức: |a| = √(1² + 2² + 3²) = √14.

Mẹo giải bài tập vectơ hiệu quả

Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:

  • Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp bạn hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra hướng giải quyết.
  • Sử dụng quy tắc cộng, trừ vectơ: Nắm vững quy tắc cộng, trừ vectơ để đơn giản hóa bài toán.
  • Vận dụng tích vô hướng: Sử dụng tích vô hướng để chứng minh tính vuông góc, song song của các vectơ.
  • Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Các trang web học Toán online: giaitoan.edu.vn, loigiaihay.com, vted.vn
  • Các video bài giảng trên YouTube: Tìm kiếm các video hướng dẫn giải bài tập vectơ trên YouTube.
  • Các diễn đàn học Toán: Tham gia các diễn đàn học Toán để trao đổi kiến thức và kinh nghiệm với các bạn khác.

Kết luận

Bài 60 trang 118 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 11