Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 7 trang 34 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:
Đề bài
Nếu \({\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \) thì:
A. \(a > 0.\)
B. \(a > 1.\)
C. \(a < 1.\)
D. \(a < 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất: Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\)
Lời giải chi tiết
Ta có:\(0 < 2 - \sqrt 3 < 1\)
Theo đề bài:
\(\begin{array}{l}{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < 2 + \sqrt 3 \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} \Leftrightarrow {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{a - 1}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{ - 1}}\\ \Leftrightarrow a - 1 > - 1 \Leftrightarrow a > 0.\end{array}\)
Đáp án A.
Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định của hàm số lượng giác, tìm giá trị của hàm số tại một điểm cụ thể, và vẽ đồ thị hàm số. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, tính chất, và các công thức lượng giác quan trọng.
Bài 7 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để hàm số y = √(2 - cos(x)) có nghĩa, biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. Tức là, 2 - cos(x) ≥ 0. Vì -1 ≤ cos(x) ≤ 1, nên 2 - cos(x) luôn lớn hơn hoặc bằng 1, do đó, 2 - cos(x) ≥ 0 luôn đúng với mọi x. Vậy, tập xác định của hàm số là R (tập hợp tất cả các số thực).
Ta có sin(π/4) = √2/2 và cos(π/3) = 1/2. Do đó, sin(π/4) + cos(π/3) = √2/2 + 1/2 = (√2 + 1)/2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2sin(x), ta cần xác định các điểm quan trọng. Biên độ của hàm số là 2, chu kỳ là 2π. Các điểm quan trọng bao gồm:
Sau khi xác định các điểm này, ta có thể vẽ đồ thị hàm số bằng cách nối các điểm lại với nhau.
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, học sinh cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 7 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, các bạn học sinh có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các bạn học tốt!
