Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 39 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là:
Đề bài
Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là:
A. \(y = {\log _{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}x.\)
B. \(y = {\log _{0,5}}x.\)
C. \(y = - \log x.\)
D. \(y = \ln x.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\) với \(a > 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Lời giải chi tiết
Ba hàm số ở các đáp án A, B, C đều nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right).\)
Chọn đáp án D.
Bài 39 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến đổi lượng giác cơ bản, các công thức lượng giác và các tính chất của hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 39 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Tính giá trị của biểu thức: A = sin(π/3) + cos(π/4) - tan(π/6)
Lời giải:
Ta có:
Vậy, A = √3/2 + √2/2 - √3/3 = (3√3 + 3√2 - 2√3)/6 = (√3 + 3√2)/6
Chứng minh đẳng thức: sin2x + cos2x = 1
Lời giải:
Ta có: Xét tam giác vuông ABC vuông tại A. Theo định lý Pytago, ta có: BC2 = AB2 + AC2. Chia cả hai vế cho BC2, ta được: 1 = (AB/BC)2 + (AC/BC)2. Mà sin x = AB/BC và cos x = AC/BC. Do đó, sin2x + cos2x = 1.
Để giải tốt các bài tập về hàm số lượng giác, các em cần lưu ý những điều sau:
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 39 trang 44 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên hữu ích trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập. Chúc các em học tốt!
