Giải bài 4 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, và vẽ đồ thị hàm số.

Tại giaitoan.edu.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4 trang 68, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Phát biểu nào sau đây là SAI?

Đề bài

Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \).

B. Nếu \(\lim {u_n} = - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \).

C. Nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = 0\).

D. Nếu \(\lim {u_n} = - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực

Lời giải chi tiết

Đáp án A đúng vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \)

Đáp án B đúng vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} = - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = + \infty \)

Đáp án C sai vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} = + \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C < 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \ne 0\)

Đáp án D đúng vì theo tính chất về dãy số có giới hạn vô cực, nếu \(\lim {u_n} = - \infty \) và \(\lim {v_n} = C\), \(C > 0\) thì \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = - \infty \)

Vậy đáp án cần chọn là đáp án B.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 4 trang 68 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ đạo hàm của một hàm số tại một điểm là gì và cách tính đạo hàm.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số.

Nội dung bài tập

Bài 4 trang 68 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước.
Tìm cực trị: Yêu cầu tìm điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
Khảo sát hàm số: Yêu cầu khảo sát sự biến thiên, tìm tiệm cận, vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 68

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 68, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Lưu ý: Vì bài tập cụ thể không được cung cấp, phần này sẽ trình bày một ví dụ minh họa về cách giải một bài tập tương tự.)

Ví dụ minh họa:

Bài tập: Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2

Lời giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị.
3x² - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị.
y'' = 6x - 6
Tại x = 0, y'' = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0. Giá trị cực đại là y(0) = 2.
Tại x = 2, y'' = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2. Giá trị cực tiểu là y(2) = -2.

Kết luận: Hàm số y = x³ - 3x² + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Mẹo giải bài tập

Để giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, quy tắc và công thức liên quan đến đạo hàm.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm toán học để kiểm tra kết quả và tiết kiệm thời gian.
Tham khảo các nguồn tài liệu: Đọc sách giáo khoa, sách bài tập, các bài viết trên internet để mở rộng kiến thức.

Tại sao nên chọn giaitoan.edu.vn?

Giaitoan.edu.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập Toán 11. Chúng tôi cam kết:

Lời giải chính xác: Các lời giải được kiểm tra kỹ lưỡng bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Dễ hiểu: Các lời giải được trình bày một cách rõ ràng, dễ hiểu, phù hợp với trình độ của học sinh.
Cập nhật thường xuyên: Chúng tôi luôn cập nhật các lời giải mới nhất cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập.
Miễn phí: Tất cả các lời giải trên giaitoan.edu.vn đều miễn phí.

Hãy truy cập giaitoan.edu.vn ngay hôm nay để học Toán 11 hiệu quả hơn!