Giải bài 36 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 36 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 36 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho bài 36 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu nhất.

Bài 36 thuộc chương trình Toán 11, tập trung vào các kiến thức về hàm số, đồ thị hàm số và ứng dụng của chúng.

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2}} \right)\) là:

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _5}\left( {{x^2}} \right)\) là:

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

B. \(\mathbb{R}.\)

C. \(\left( {0; + \infty } \right).\)

D. \(\left[ {0; + \infty } \right).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 36 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Tập xác định của hàm số lôgarit \(y = {\log _a}x\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\) là \(\left( {0; + \infty } \right).\)

Lời giải chi tiết

Điều kiện xác định: \({x^2} > 0 \Leftrightarrow x \ne 0.\)

Suy ra tập xác định của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 1} \right)\) là: \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.\)

Đáp án A.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 36 trang 44 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 36 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 36 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường bao gồm việc xác định các yếu tố của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và tìm các điểm đặc biệt của đồ thị.

Nội dung chi tiết bài 36

Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định các yếu tố của hàm số bậc hai. Học sinh cần xác định hệ số a, b, c, đỉnh của parabol, trục đối xứng và giao điểm với các trục tọa độ.
Dạng 2: Vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Dựa vào các yếu tố đã xác định, học sinh vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Dạng 3: Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị. Học sinh tìm các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất, hoặc các điểm mà đồ thị cắt trục hoành.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế. Các bài toán này thường liên quan đến việc tìm quỹ đạo của một vật thể, hoặc tối ưu hóa một đại lượng nào đó.

Phương pháp giải bài 36

Để giải bài 36 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Kiến thức về hàm số bậc hai: Định nghĩa, dạng tổng quát, các yếu tố của hàm số.
Cách xác định các yếu tố của hàm số: Sử dụng công thức để tính đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ.
Cách vẽ đồ thị hàm số: Xác định các điểm đặc biệt, vẽ parabol.
Cách ứng dụng hàm số bậc hai vào giải quyết các bài toán thực tế: Lập phương trình, giải phương trình, phân tích kết quả.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hàm số y = x² - 4x + 3. Hãy xác định các yếu tố của hàm số và vẽ đồ thị.

Giải:

Hệ số a = 1, b = -4, c = 3.
Đỉnh của parabol: x₀ = -b/2a = 2, y₀ = -Δ/4a = -1. Vậy đỉnh là (2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Giao điểm với trục Oy: A(0, 3).
Giao điểm với trục Ox: Giải phương trình x² - 4x + 3 = 0, ta được x₁ = 1, x₂ = 3. Vậy giao điểm là B(1, 0) và C(3, 0).

Dựa vào các yếu tố trên, ta có thể vẽ đồ thị hàm số.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 36 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu.
Sử dụng đúng công thức và phương pháp giải.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.

Tài liệu tham khảo

Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về hàm số bậc hai:

Sách giáo khoa Toán 11 - Cánh Diều.
Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều.
Các trang web học toán online uy tín.

Kết luận

Bài 36 trang 44 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các bạn học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách tốt nhất.