Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 35 trang 22 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 35 trang 22 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
Đề bài
Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. \(y = - 2\cos x\)
B. \(y = - 2\sin x\)
C. \(y = \tan x - \cos x\)
D. \(y = - 2\sin x + 2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta nhận thấy rằng cả 4 hàm số đã cho với tập xác định \(D\), nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D\).
+ Xét hàm số \(f\left( x \right) = - 2\cos x\), ta có \(f\left( { - x} \right) = - 2\cos \left( { - x} \right) = - 2\cos x = f\left( x \right)\). Như vậy, hàm số này là hàm số chẵn.
Tương tự, ta có:
+ \(g\left( x \right) = - 2\sin x\). \(g\left( { - x} \right) = - 2\sin \left( { - x} \right) = 2\sin x = - g\left( x \right)\). Hàm số này là hàm số lẻ.
+ \(h\left( x \right) = \tan x - \cos x\). \(h\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) - \cos \left( { - x} \right) = - \tan x - \cos x \ne - h\left( x \right)\)
+ \(k\left( x \right) = - 2\sin x + 2\). \(k\left( { - x} \right) = - 2\sin \left( { - x} \right) + 2 = 2\sin x + 2 \ne - k\left( x \right)\)
Đáp án đúng là B.
Bài 35 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học.
Bài 35 bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 35 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
Cho hai vectơ a và b có |a| = 3, |b| = 4 và góc giữa chúng là 60°. Tính a.b.
Lời giải:
a.b = |a||b|cos(60°) = 3 * 4 * 0.5 = 6
Cho hai vectơ a và b có a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính a.b.
Lời giải:
a.b = 1*(-3) + 2*1 = -3 + 2 = -1
Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(3; 4), C(5; 1). Tính góc BAC.
Lời giải:
Ta có AB = (3-1; 4-2) = (2; 2) và AC = (5-1; 1-2) = (4; -1).
AB.AC = 2*4 + 2*(-1) = 8 - 2 = 6
|AB| = √(2² + 2²) = √8 = 2√2
|AC| = √(4² + (-1)²) = √17
cos(BAC) = (AB.AC) / (|AB||AC|) = 6 / (2√2 * √17) = 3 / (√34) ≈ 0.5145
BAC ≈ 59.04°
Hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 35 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều trên đây đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập liên quan đến tích vô hướng của hai vectơ. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
