Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 2 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi sự tư duy logic và vận dụng kiến thức. Vì vậy, chúng tôi luôn cố gắng trình bày lời giải một cách rõ ràng, chi tiết, kèm theo các giải thích cụ thể để bạn có thể hiểu rõ bản chất của bài toán.
Cho \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\). Phát biểu nào sau đây là SAI?
Đề bài
Cho \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\). Phát biểu nào sau đây là SAI?
A. \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\)
B. \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\)
C. \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = a.b\)
D. \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{{a - b}}{b}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn: Nếu \(\lim {u_n} = a\), \(\lim {v_n} = b\) thì:
\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = ab\)
Trường hợp \({v_n} \ne 0\) và \(b \ne 0\), ta có \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b}\)
Trường hợp \({u_n} \ge 0\) với \(\forall n\) thì \(a \ge 0\) và \(\lim \sqrt {{u_n}} = \sqrt a \).
Lời giải chi tiết
Sử dụng định lí về giới hạn hữu hạn, ta có
\(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = a + b\), \(\lim \left( {{u_n} - {v_n}} \right) = a - b\), \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = ab\)
Và \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = \frac{a}{b} \ne \frac{{a - b}}{b}\) trong trường hợp \({v_n} \ne 0\) và \(b \ne 0\).
Đáp án đúng là đáp án D.
Bài 2 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, cách vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số lượng giác.
Bài 2 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp bạn giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Dưới đây là lời giải mẫu:
...
...
...
Để giải tốt bài 2 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là một số mẹo giúp bạn giải bài tập toán 11 - Cánh diều hiệu quả hơn:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức, mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ giải thành công bài 2 trang 68 sách bài tập toán 11 - Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!
