Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 36 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 36 trang 22 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
Đề bài
Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. \(y = \cos x + 5\)
B. \(y = \tan x + \cot x\)
C. \(y = \sin \left( { - x} \right)\)
D. \(y = \sin x - \cos x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(f\left( x \right)\) được gọi là hàm số lẻ nếu \(\forall x \in D\) thì \( - x \in D\) và \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)\)
Lời giải chi tiết
Ta nhận thấy rằng cả 4 hàm số đã cho với tập xác định \(D\), nếu \(x \in D\) thì \( - x \in D\).
Xét hàm số \(f\left( x \right) = \cos x + 5\), ta có \(f\left( { - x} \right) = \cos \left( { - x} \right) + 5 = \cos x + 5 = f\left( x \right)\). Như vậy, hàm số này là hàm số chẵn.
Tương tự, ta có:
\(g\left( x \right) = \tan x + \cot x\). \(g\left( { - x} \right) = \tan \left( { - x} \right) + \cot \left( { - x} \right) = - \tan x - \cot x \ne g\left( x \right)\)
\(h\left( x \right) = \sin \left( { - x} \right) = - \sin x\). \(h\left( { - x} \right) = \sin \left( { - \left( { - x} \right)} \right) = \sin x \ne h\left( x \right)\)
\(k\left( x \right) = \sin x - \cos x\). \(k\left( { - x} \right) = \sin \left( { - x} \right) - \cos \left( { - x} \right) = - \sin x - \cos x \ne k\left( x \right)\)
Đáp án đúng là A.
Bài 36 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để giải quyết các bài toán liên quan đến vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, và khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng.
Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết hiệu quả bài tập trong bài 36, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Giải:
Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD). Vì SA vuông góc với (ABCD) nên H trùng với A. Do đó, SC tạo với AC một góc nhọn. Ta có AC = a√2. Trong tam giác SAC vuông tại A, ta có tan(∠SCA) = SA/AC = a/(a√2) = 1/√2. Suy ra ∠SCA = arctan(1/√2). Vậy góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng ∠SCA = arctan(1/√2).
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 36 trang 22 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định vị trí tương đối | Sử dụng định lý, tính chất về đường thẳng và mặt phẳng |
| Tính góc | Áp dụng công thức tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng |
| Tính khoảng cách | Sử dụng công thức tính khoảng cách hoặc phương pháp tọa độ |
