Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 40 trang 83, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Hàm số nào sau đây KHÔNG liên tục trên tập xác định của nó?
Đề bài
Hàm số nào sau đây KHÔNG liên tục trên tập xác định của nó?
A. \(y = x\)
B. \(y = \frac{1}{x}\)
C. \(y = \sin x\)
D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}0{\rm{ }}\left( {x < 0} \right)\\1{\rm{ }}\left( {x \ge 0} \right)\end{array} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về hàm số liên tục.
Lời giải chi tiết
a) Hàm số \(y = x\) là hàm đa thức nên nó liên tục trên tập xác định \(\mathbb{R}\) của nó.
b) Hàm số \(y = \frac{1}{x}\) là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên tập xác định của nó.
c) Hàm số \(y = \sin x\) liên tục trên tập xác định \(\mathbb{R}\) của nó.
d) Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) = 1\), \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right) = 0\). Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} f\left( x \right) \ne \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} f\left( x \right)\), ta suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f\left( x \right)\) không tồn tại.
Suy ra hàm số không liên tục tại \(x = 0\), từ đó ta kết luận hàm số không liên tục trên tập xác định của nó.
Đáp án đúng là D.
Bài 40 trang 83 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 40 trang 83, chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các phép biến hình trên một hình cụ thể. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng ý của bài tập:
Để thực hiện phép tịnh tiến, chúng ta cần xác định vectơ tịnh tiến. Sau đó, chúng ta áp dụng công thức tịnh tiến để tìm tọa độ của các điểm mới.
Để thực hiện phép quay, chúng ta cần xác định tâm quay và góc quay. Sau đó, chúng ta áp dụng công thức quay để tìm tọa độ của các điểm mới.
Để thực hiện phép đối xứng trục, chúng ta cần xác định trục đối xứng. Sau đó, chúng ta tìm điểm đối xứng của mỗi điểm qua trục đối xứng.
Để thực hiện phép đối xứng tâm, chúng ta cần xác định tâm đối xứng. Sau đó, chúng ta tìm điểm đối xứng của mỗi điểm qua tâm đối xứng.
Để củng cố kiến thức, chúng ta hãy cùng giải một số bài tập vận dụng:
Khi giải bài tập về phép biến hình, bạn cần lưu ý một số điều sau:
Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 40 trang 83 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
