Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 17 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ bạn giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P
Đề bài
Cho tam giác ABC và các điểm M, N, P đôi một phân biệt thoả mãn MA = MB = MC, NA = NB = NC, PA = PB = PC. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
Lời giải chi tiết
Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.
Giả sử ba điểm M, N, P đều không thuộc mặt phẳng (ABC).
Áp dụng kết quả Bài 16 cho ba hình chóp M.ABC, N.ABC, P.ABC ta có \(MO \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}NO \bot \left( {ABC} \right),{\rm{ }}PO \bot \left( {ABC} \right).\)Do đó ba đường thẳng MO, NO, PO trùng nhau hay M, N, P thẳng hàng.
Giả sử trong ba điểm M, N, P có một điểm nằm trên (ABC). Khi đó, theo giả thiết ta có điểm đó trùng O. Như vậy, cùng với kết quả trên ta có ba điểm M, N, P thẳng hàng.
Bài 17 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định lý, tính chất liên quan đến quan hệ song song, vuông góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, cũng như cách xác định góc giữa chúng.
Bài 17 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 17 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các phương pháp sau:
Bài 17: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ:)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).
Giải:
Khi giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng, bạn cần chú ý những điều sau:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 17 trang 95 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về các kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán tương tự.
