Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 85 trang 53 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 85 trang 53 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\) là:
Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3\) là:
A. \(\left( { - \infty ;3} \right).\)
B. \(\left( {\frac{1}{3};3} \right).\)
C. \(\left( { - \infty ;\frac{{10}}{3}} \right).\)
D. \(\left( {\frac{1}{3};\frac{{10}}{3}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét bất phương trình lôgarit dạng \({\log _a}x < b\)
Với \(a > 1\) thì bất phương trình có nghiệm \(0 < x < {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
\({\log _2}\left( {3x - 1} \right) < 3 \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < {2^3} \Leftrightarrow 0 < 3x - 1 < 8 \Leftrightarrow \frac{1}{3} < x < 3.\)
Vậy tậpnghiệm của bất phương trình là: \(\left( {\frac{1}{3};3} \right).\)
Đáp án B.
Bài 85 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các kiến thức này là vô cùng quan trọng để hiểu sâu hơn về hình học không gian và các ứng dụng của nó.
Bài 85 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần xác định ảnh của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v. Công thức tịnh tiến là: A'(x', y') = A(x, y) + v(a, b) = (x + a, y + b). Áp dụng công thức này, ta sẽ tìm được tọa độ của điểm A'.
Phần b yêu cầu tìm tâm của phép quay biến điểm A thành điểm A'. Để tìm tâm quay, ta cần tìm giao điểm của đường trung trực của đoạn thẳng AA' và đường thẳng vuông góc với AA' tại trung điểm của AA'.
Phần c đòi hỏi chứng minh rằng tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh rằng mỗi đỉnh của tam giác ABC là ảnh của một đỉnh tương ứng của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục.
Ví dụ: Cho điểm A(1, 2) và vectơ v(3, -1). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo vectơ v.
Giải: Áp dụng công thức tịnh tiến, ta có: A'(x', y') = A(1, 2) + v(3, -1) = (1 + 3, 2 - 1) = (4, 1). Vậy, tọa độ của điểm A' là (4, 1).
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 85 trang 53 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán về phép biến hình. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong học tập.
Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại đặt câu hỏi trong phần bình luận bên dưới. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn!
