Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 10 trang 34, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Biểu thức \(Q = {a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 - 1}}\) với \(a > 0\) được rút gọn bằng:
Đề bài
Biểu thức \(Q = {a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 - 1}}\) với \(a > 0\) được rút gọn bằng:
A. \(\frac{1}{a}.\)
B. \({a^3}.\)
C. \(a.\)
D. \(1.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của lũy thừa với số mũ thực để rút gọn biểu thức.
Lời giải chi tiết
\(Q = {a^{\sqrt 3 }}.{\left( {\frac{1}{a}} \right)^{\sqrt 3 - 1}} = {a^{\sqrt 3 }}.{\left( {{a^{ - 1}}} \right)^{\sqrt 3 - 1}} = {a^{\sqrt 3 }}.{a^{1 - \sqrt 3 }} = {a^{\sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 }} = a.\)
Đáp án C.
Bài 10 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học không gian.
Bài 10 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để thực hiện các phép toán vectơ, học sinh cần nắm vững các quy tắc sau:
Ví dụ: Cho \vec{a} = (1; 2; 3) và \vec{b} = (-1; 0; 1). Tính \vec{a} + \vec{b} và 2\vec{a}.
Giải:
Để chứng minh đẳng thức vectơ, học sinh cần sử dụng các tính chất của phép toán vectơ, chẳng hạn như tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối của phép cộng đối với phép nhân, và các quy tắc về tích vô hướng.
Ví dụ: Chứng minh rằng \vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a} với mọi vectơ \vec{a} và \vec{b}.
Giải:
Ta có: \vec{a} + \vec{b} = (a_1; a_2; a_3) + (b_1; b_2; b_3) = (a_1 + b_1; a_2 + b_2; a_3 + b_3)
Và: \vec{b} + \vec{a} = (b_1; b_2; b_3) + (a_1; a_2; a_3) = (b_1 + a_1; b_2 + a_2; b_3 + a_3)
Vì phép cộng số thực có tính giao hoán nên a_1 + b_1 = b_1 + a_1, a_2 + b_2 = b_2 + a_2, và a_3 + b_3 = b_3 + a_3. Do đó, \vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 10 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
