Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 11. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 36 trang 103 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi cam kết mang đến cho bạn những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\)
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAC} \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Khi đó mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) vuông góc với đường thẳng:
A. \(SA\).
B. \(SB\).
C. \(SC\).
D. \(SD\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất “Hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng cũng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
Lời giải chi tiết
Vì \(\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\), \(\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\), \(SA = \left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right)\), nên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\)
Đáp án đúng là A.
Bài 36 trang 103 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 36 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
a.b = |a||b|cos(θ)Để giải bài 36 trang 103 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.a.b = b.a, a.(b+c) = a.b + a.c, k(a.b) = (ka).b = a.(kb)a ⊥ b ⇔ a.b = 0Dưới đây là ví dụ minh họa cách giải một bài tập thuộc dạng 1:
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (1; 2; -1) và b = (2; -1; 3). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Lời giải:
a.b = 1*2 + 2*(-1) + (-1)*3 = 2 - 2 - 3 = -3|a| = √(1² + 2² + (-1)²) = √6|b| = √(2² + (-1)² + 3²) = √14cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -3 / (√6 * √14) = -3 / √84 = -3 / (2√21)θ = arccos(-3 / (2√21)) ≈ 106.6°Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 36 trang 103 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
