Giải bài 4 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 4 trang 34 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Điều kiện xác định của \({x^{\sqrt 2 }}\) là:

Đề bài

Điều kiện xác định của \({x^{\sqrt 2 }}\) là:

A. \(x \in \mathbb{R}\)

B. \(x \ne 0\)

C. \(x \ge 0\)

D. \(x > 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Dựa vào định nghĩa để làm

Lời giải chi tiết

Từ định nghĩa lũy thừa với số thực:

Cho a là số thực dương, α là số vô tỉ, \(\left( {{r_n}} \right)\) là dãy số hữu tỉ và \(\lim {r_n} = \alpha .\) Giới hạn của dãy số \(\left( {{a^{{r_n}}}} \right)\) gọi là lũy thừa của a với số mũ α, kí hiệu \({a^\alpha },{\rm{ }}{a^\alpha } = \lim {r_n}.\)

Đáp án D.

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 4 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Đề thi Toán lớp 11 trên nền tảng đề thi toán. Bộ bài tập toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 4 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, cách xác định tập xác định, tập giá trị, và vẽ đồ thị hàm số. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung chi tiết bài 4 trang 34

Bài 4 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định tập xác định của hàm số lượng giác. Học sinh cần xác định các giá trị của x sao cho biểu thức trong hàm số có nghĩa. Ví dụ, với hàm số y = tan(x), tập xác định là tất cả các giá trị x sao cho x ≠ π/2 + kπ (k ∈ Z).
Dạng 2: Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác. Học sinh cần xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Ví dụ, với hàm số y = sin(x), tập giá trị là [-1, 1].
Dạng 3: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác. Học sinh cần sử dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác cơ bản để vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
Dạng 4: Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác. Học sinh cần kiểm tra xem hàm số có thỏa mãn điều kiện f(-x) = f(x) (hàm chẵn) hay f(-x) = -f(x) (hàm lẻ) hay không.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 34 (Ví dụ)

Bài 4: Cho hàm số y = sin(2x). Hãy xác định tập xác định và tập giá trị của hàm số.

Lời giải:

Tập xác định: Vì hàm số sin(x) xác định với mọi x ∈ R, nên hàm số y = sin(2x) cũng xác định với mọi x ∈ R. Vậy tập xác định của hàm số là D = R.
Tập giá trị: Vì -1 ≤ sin(2x) ≤ 1 với mọi x ∈ R, nên tập giá trị của hàm số là [-1, 1].

Các lưu ý khi giải bài tập về hàm số lượng giác

Để giải bài tập về hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững định nghĩa, tính chất của các hàm số lượng giác cơ bản (sin, cos, tan, cot).
Hiểu rõ cách xác định tập xác định, tập giá trị của hàm số lượng giác.
Luyện tập vẽ đồ thị hàm số lượng giác để có cái nhìn trực quan về hàm số.
Sử dụng các công thức lượng giác để biến đổi và đơn giản hóa biểu thức.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập để đảm bảo tính chính xác.

Ứng dụng của hàm số lượng giác trong thực tế

Hàm số lượng giác có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như:

Vật lý: Mô tả các hiện tượng dao động, sóng.
Kỹ thuật: Thiết kế các mạch điện, hệ thống điều khiển.
Địa lý: Tính toán khoảng cách, độ cao.
Âm nhạc: Phân tích âm thanh, tạo ra các hiệu ứng âm thanh.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về hàm số lượng giác, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học toán online uy tín
Các video bài giảng về hàm số lượng giác

Kết luận

Bài 4 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập. Chúc bạn học tốt!