Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 26 trang 99 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hình chóp (S.ABC) có (SA bot left( {ABC} right)). Gọi (I) là hình chiếu của (A) trên đường thẳng (BC)
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi \(I\) là hình chiếu của \(A\) trên đường thẳng \(BC\), \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(SI\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\), \(\beta \) là số đo của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\). Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. \(\alpha = {90^o} - \beta \)
B. \(\alpha = {180^o} - \beta \)
C. \(\alpha = {90^o} + \beta \)
D. \(\alpha = \beta \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ hình, chỉ ra góc \(\alpha \) và \(\beta \) trên hình vẽ rồi so sánh chúng.
Lời giải chi tiết
Do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), ta suy ra hình chiếu của \(S\) trên \(\left( {ABC} \right)\) là điểm \(A\).
Suy ra góc giữa \(SI\) và \(\left( {ABC} \right)\) chính là góc \(\widehat {SIA}\), tức là \(\alpha = \widehat {SIA}\).
Mặt khác, do \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), ta suy ra \(SA \bot BC\). Mà theo đề bài, \(AI \bot BC\) nên ta suy ra \(\left( {SAI} \right) \bot BC\), từ đó \(SI \bot BC\).
Như vậy, do \(SI \bot BC\), \(AI \bot BC\), nên \(\widehat {SIA}\) chính là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {S,BC,A} \right]\), tức là \(\beta = \widehat {SIA}\).
Vậy ta suy ra \(\alpha = \beta \).
Đáp án đúng là D.
Bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán hình học.
Bài 26 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 26 trang 99 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử bài toán yêu cầu tìm ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1). Ta sử dụng công thức:
A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Thay số vào, ta có:
A'(x'; y') = (1 + 3; 2 - 1) = (4; 1)
Vậy ảnh của điểm A(1; 2) qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1) là điểm A'(4; 1).
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập phép biến hình, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tham gia các khóa học Toán 11 online để được hướng dẫn chi tiết và giải đáp thắc mắc.
Kiến thức về phép biến hình có vai trò quan trọng trong chương trình Toán 11 và là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình Toán học. Việc nắm vững kiến thức này giúp bạn giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và phát triển tư duy logic, khả năng suy luận.
| Phép biến hình | Công thức tọa độ |
|---|---|
| Phép tịnh tiến theo vectơ v = (a; b) | A'(x'; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b) |
| Phép quay tâm O(0; 0) góc α | A'(x'; y') = (x*cos(α) - y*sin(α); x*sin(α) + y*cos(α)) |
| Phép đối xứng trục Ox | A'(x'; y') = (x; -y) |
| Phép đối xứng trục Oy | A'(x'; y') = (-x; y) |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải quyết bài 26 trang 99 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
