Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 26 trang 38 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 26 trang 38 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khi đó, \(\log \left( {a + b} \right)\) bằng :
Đề bài
Cho \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khi đó, \(\log \left( {a + b} \right)\) bằng :
A. \(\log 9 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
B. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a.\log b.\)
C. \(\log 3 + \frac{1}{2}\log a + \log b.\)
D. \(\log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất của logarit và hằng đẳng thức \({\left( {m + n} \right)^2} = {m^2} + 2mn + {n^2}\) để tính giá trị biểu thức.
Lời giải chi tiết
Theo đề bài: \({a^2} + {b^2} = 7ab \Leftrightarrow {a^2} + 2ab + {b^2} = 9ab \Leftrightarrow {\left( {a + b} \right)^2} = 9ab.\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \log \left( {a + b} \right) = \frac{1}{2}\log {\left( {a + b} \right)^2} = \frac{1}{2}\log \left( {9ab} \right) = \frac{1}{2}\log {3^2} + \frac{1}{2}\log ab\\ = \log 3 + \frac{1}{2}\left( {\log a + \log b} \right).\end{array}\)
Đáp án D.
Bài 26 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Để giải bài 26 trang 38, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài, xác định các vectơ liên quan, và áp dụng các công thức, quy tắc đã học. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi (giả sử bài 26 có nhiều câu hỏi):
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng 2AM = AB + AC.
Lời giải:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng OA + OB = 0.
Lời giải:
Vì ABCD là hình bình hành, O là giao điểm của hai đường chéo, nên O là trung điểm của AC và BD. Do đó, OA = -OC và OB = -OD. Vì OA = OC và OB = OD, ta có OA + OB = 0.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc các đề thi thử. Hãy chú ý đến việc vẽ hình và phân tích các mối quan hệ giữa các vectơ. Một số bài tập gợi ý:
Học về vectơ đòi hỏi sự tư duy logic và khả năng hình dung không gian. Dưới đây là một số lời khuyên:
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 26 trang 38 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
