Giải bài 5 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 5 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa, tính chất của hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản.

Nội dung bài 5 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 5 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số lượng giác: Học sinh cần xác định điều kiện để hàm số có nghĩa, thường liên quan đến mẫu số khác 0 hoặc biểu thức dưới dấu căn lớn hơn hoặc bằng 0.
2. Tìm tập giá trị của hàm số lượng giác: Dựa vào tính chất của hàm số lượng giác và các phép biến đổi, học sinh cần tìm khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được.
3. Khảo sát sự biến thiên của hàm số lượng giác: Phân tích các yếu tố như khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
4. Giải phương trình lượng giác: Sử dụng các công thức lượng giác cơ bản, phương pháp đặt ẩn phụ hoặc biến đổi phương trình về dạng quen thuộc để tìm nghiệm.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 5 trang 34, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc phân tích đề bài, xác định các kiến thức cần sử dụng và sau đó đưa ra các bước giải cụ thể.

Ví dụ 1: Giải phương trình lượng giác 2sin(x) - 1 = 0

Lời giải:

1. Bước 1: Biến đổi phương trình về dạng sin(x) = a.
2. 2sin(x) - 1 = 0 => 2sin(x) = 1 => sin(x) = 1/2
3. Bước 2: Tìm các nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản.
4. sin(x) = 1/2 => x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)
5. Bước 3: Kết luận nghiệm.
6. Vậy, phương trình 2sin(x) - 1 = 0 có nghiệm là x = π/6 + k2π hoặc x = 5π/6 + k2π (k ∈ Z)

Ví dụ 2: Tìm tập xác định của hàm số y = tan(x)

Lời giải:

Hàm số y = tan(x) = sin(x)/cos(x) xác định khi và chỉ khi cos(x) ≠ 0.

cos(x) = 0 khi x = π/2 + kπ (k ∈ Z).

Vậy, tập xác định của hàm số y = tan(x) là D = R \ {π/2 + kπ | k ∈ Z}.

Mẹo học tốt Toán 11 chương trình Cánh Diều

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ định nghĩa, tính chất của các hàm số lượng giác, các phép biến đổi lượng giác và phương pháp giải phương trình lượng giác.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, các trang web học toán online để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Kết luận

Bài 5 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.