Giải bài 47 trang 117 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 47 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 47 trang 117 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép biến hình như phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.

Nội dung bài tập 47 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài 47 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định ảnh của một điểm hoặc một hình qua phép biến hình: Học sinh cần xác định tọa độ của điểm ảnh sau khi thực hiện một phép biến hình cho trước.
• Tìm phép biến hình biến một điểm hoặc một hình thành một điểm hoặc một hình khác: Học sinh cần xác định các thông số của phép biến hình (ví dụ: tâm quay, góc quay, vector tịnh tiến) để biến đổi một đối tượng hình học.
• Chứng minh tính chất của hình học qua phép biến hình: Học sinh cần sử dụng các phép biến hình để chứng minh các tính chất của hình học, chẳng hạn như tính đối xứng, tính song song, tính vuông góc.

Lời giải chi tiết bài 47 trang 117 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 47, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. Chúng tôi sẽ sử dụng các phương pháp giải toán phổ biến và dễ hiểu, đồng thời cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể.

Phần 1: Xác định ảnh của một điểm qua phép biến hình

Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) và phép tịnh tiến theo vector v = (3; -1). Tìm tọa độ của điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến.

Lời giải:

Tọa độ của điểm A' được tính theo công thức:

A'(x' ; y') = A(x ; y) + v(a ; b) = (x + a ; y + b)

Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có:

A'(1 + 3 ; 2 - 1) = A'(4 ; 1)

Vậy, tọa độ của điểm A' là (4; 1).

Phần 2: Tìm phép biến hình biến một điểm thành một điểm khác

Ví dụ: Tìm phép tịnh tiến biến điểm A(2; -3) thành điểm B(5; 1).

Lời giải:

Gọi phép tịnh tiến là T(a; b). Ta có:

B = A + T(a; b)

Suy ra: T(a; b) = B - A = (5 - 2 ; 1 - (-3)) = (3 ; 4)

Vậy, phép tịnh tiến cần tìm là T(3; 4).

Phần 3: Chứng minh tính chất của hình học qua phép biến hình

Ví dụ: Chứng minh rằng hai tam giác ABC và A'B'C' đối xứng nhau qua đường thẳng d.

Lời giải:

Để chứng minh hai tam giác đối xứng nhau qua đường thẳng d, ta cần chứng minh rằng:

• Điểm A đối xứng với điểm A' qua đường thẳng d.
• Điểm B đối xứng với điểm B' qua đường thẳng d.
• Điểm C đối xứng với điểm C' qua đường thẳng d.

Nếu ba điều kiện trên được thỏa mãn, thì hai tam giác ABC và A'B'C' đối xứng nhau qua đường thẳng d.

Mẹo học tốt môn Toán 11 chương trình Cánh Diều

Để học tốt môn Toán 11 chương trình Cánh Diều, bạn nên:

• Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo bạn hiểu rõ các định nghĩa, định lý và công thức trong chương trình học.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
• Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu trực tuyến để bổ sung kiến thức và tìm hiểu các phương pháp giải toán mới.
• Hỏi thầy cô giáo: Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo để được giải đáp.

Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích về cách giải bài 47 trang 117 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!