Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 37 trang 104 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 37 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Hình dưới đây gợi nên hình ảnh một số cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy chỉ ra 2 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Đề bài
Hình dưới đây gợi nên hình ảnh một số cặp mặt phẳng vuông góc với nhau. Hãy chỉ ra 2 cặp mặt phẳng vuông góc với nhau.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất về hai mặt phẳng vuông góc.
Lời giải chi tiết
Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\), \(\left( R \right)\) là ba mặt phẳng song song với nhau.
Mặt phẳng \(\left( S \right)\) là mặt đứng, nên nó vuông góc với cả 3 mặt phẳng trên.
Ta có \(\left( P \right) \bot \left( S \right)\), \(\left( Q \right) \bot \left( S \right)\), \(\left( R \right) \bot \left( S \right)\). Các bạn có thể kể ra được 2 trong 3 cặp mặt phẳng vuông góc này.
Bài 37 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 37 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài 37 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều, bạn cần:
Ví dụ: Cho hai vectơ \vec{a} = (1; 2; -1)" và \vec{b} = (2; -1; 3)". Tính góc \theta giữa hai vectơ này.
Giải:
Ta có:\vec{a} \cdot \vec{b} = 1 \cdot 2 + 2 \cdot (-1) + (-1) \cdot 3 = 2 - 2 - 3 = -3"||\vec{a}|| = \sqrt{1^2 + 2^2 + (-1)^2} = \sqrt{6}"||\vec{b}|| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 3^2} = \sqrt{14}"\cos(\theta) = \frac{-3}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{14}} = \frac{-3}{\sqrt{84}} = \frac{-3}{2\sqrt{21}}"\theta = \arccos(\frac{-3}{2\sqrt{21}}) \approx 106.6^{\circ}"
Khi giải các bài toán liên quan đến tích vô hướng, bạn cần chú ý đến các dấu và đơn vị của các vectơ. Ngoài ra, hãy sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán một cách chính xác.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 37 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó trong hình học không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải cụ thể, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.
