Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 29 trang 51 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 29 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Các khúc gỗ được xếp như hình bên dưới. Lượt thứ nhất có 21 khúc, lượt thứ hai có 20 khúc, …, lượt trên cùng có 15 khúc. Tính tổng số khúc gỗ đã được xếp.
Đề bài
Các khúc gỗ được xếp như hình bên dưới. Lượt thứ nhất có 21 khúc, lượt thứ hai có 20 khúc, …, lượt trên cùng có 15 khúc. Tính tổng số khúc gỗ đã được xếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Theo hình vẽ, số khúc gỗ ở các tầng lập thành một cấp số cộng gồm 7ttt số hạng với số hạng đầu là 21 và công sai là \( - 1\). Từ đó tính được tổng số khúc gỗ được xếp dựa theo công thức tính tổng các số hạng đầu của cấp số cộng.
Lời giải chi tiết
Theo hình vẽ, số khúc gỗ ở các tầng lập thành một cấp số cộng gồm 7 số hạng với số hạng đầu là 21 và công sai là \( - 1\). Như vậy, tổng số khúc gỗ được xếp là:
\(\frac{{\left[ {2.21 + 6\left( { - 1} \right)} \right]7}}{2} = 126\)
Bài 29 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số lượng giác. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số lượng giác, bao gồm định nghĩa, đồ thị, tính chất và các công thức liên quan.
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Đối với hàm số lượng giác, cần chú ý đến các điều kiện sau:
Ví dụ, xét hàm số y = tan(2x). Để xác định tập xác định, ta cần giải điều kiện cos(2x) ≠ 0, tương đương với 2x ≠ π/2 + kπ, suy ra x ≠ π/4 + kπ/2, với k là số nguyên.
Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể đạt được. Đối với hàm số lượng giác, tập giá trị thường nằm trong khoảng [-1, 1] hoặc R.
Ví dụ, xét hàm số y = 2sin(x) + 1. Vì -1 ≤ sin(x) ≤ 1, suy ra -2 ≤ 2sin(x) ≤ 2, và do đó -1 ≤ 2sin(x) + 1 ≤ 3. Vậy tập giá trị của hàm số là [-1, 3].
Tính đơn điệu của hàm số cho biết hàm số tăng hay giảm trên một khoảng nào đó. Để xét tính đơn điệu, ta có thể sử dụng đạo hàm của hàm số.
Ví dụ, xét hàm số y = cos(x). Đạo hàm của hàm số là y' = -sin(x). Trên khoảng (0, π), sin(x) > 0, suy ra y' < 0, do đó hàm số y = cos(x) nghịch biến trên khoảng (0, π).
Ngoài tập xác định, tập giá trị và tính đơn điệu, hàm số lượng giác còn có các tính chất khác như tính tuần hoàn, tính chẵn, tính lẻ, và các điểm cực trị. Việc nắm vững các tính chất này giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số và có thể giải quyết các bài tập phức tạp hơn.
Giả sử bài 29 yêu cầu xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và vẽ đồ thị của hàm số y = sin(2x). Ta sẽ thực hiện các bước sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 29 trang 51 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!