Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 33 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Cho \(\lim {u_n} = 3\), \(\lim {v_n} = + \infty \). Khi đó, \(\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}\) bằng:
Đề bài
Cho \(\lim {u_n} = 3\), \(\lim {v_n} = + \infty \). Khi đó, \(\lim \frac{{{v_n}}}{{{u_n}}}\) bằng:
A. \(3\)
B. \( - \infty \)
C. \( + \infty \)
D. \(0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất về giới hạn hàm số.
Lời giải chi tiết
Do \(\lim {u_n} = 3\) và \(\lim {v_n} = + \infty \), ta suy ra \(\lim \frac{{{u_n}}}{{{v_n}}} = 0\).
Đáp án đúng là D.
Bài 33 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 33 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết hiệu quả các bài tập về tích vô hướng, học sinh cần nắm vững các công thức và tính chất sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết từng bài tập trong bài 33 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều:
Đề bài: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:
a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của a và b là 0.
Đề bài: Cho hai vectơ a = (2; -1; 1) và b = (1; 0; -1). Tính góc giữa hai vectơ a và b.
Giải:
a.b = (2)(1) + (-1)(0) + (1)(-1) = 2 + 0 - 1 = 1
|a| = √(22 + (-1)2 + 12) = √6
|b| = √(12 + 02 + (-1)2) = √2
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = 1 / (√6 * √2) = 1 / √12 = √3 / 6
θ = arccos(√3 / 6) ≈ 73.22°
Vậy, góc giữa hai vectơ a và b là khoảng 73.22°.
Đề bài: Chứng minh rằng nếu a + b = 0 thì a = -b.
Giải:
Nếu a + b = 0, thì a = -b (theo tính chất của vectơ).
Bài 33 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
