Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.
Đề bài
Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.
a) Không gian mẫu Ω có bao nhiêu phần tử?
b) Xét các biến cố:
A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”;
B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là 3”.
Tính xác suất của các biến cố \(A,B,A \cap B.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số phần tử của không gian mẫu.
- Xác định số phần tử của các biến cố.
Lời giải chi tiết
a) Số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = 6.6 = 36.\)
b) Số phần tử của biến cố A là: \(n\left( A \right) = 1.6 = 6.\)
Số phần tử của biến cố B là: \(n\left( B \right) = 6.1 = 6.\)
Xác suất của các biến cố:
\(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6},P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{36}} = \frac{1}{6}.\)
Ta có: \(A \cap B = \left\{ {\left( {2;3} \right)} \right\} \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = 1 \Rightarrow P\left( {A \cap B} \right) = \frac{{n\left( {A \cap B} \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{{36}}.\)
Bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan.
Bài 13 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Cho hai điểm A và B. Hãy xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
Giải: Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là vectơ AB. Để tìm tọa độ của vectơ AB, ta lấy tọa độ của điểm B trừ đi tọa độ của điểm A.
Cho hai vectơ a và b. Tính a + b và 2a.
Giải: Để tính a + b, ta cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ a và b. Để tính 2a, ta nhân từng thành phần của vectơ a với 2.
Trong bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, học sinh có thể gặp các dạng bài tập sau:
Ví dụ: Cho A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tìm tọa độ của vectơ AB.
Giải: Vectơ AB có tọa độ là (4 - 1; 5 - 2; 6 - 3) = (3; 3; 3).
Để học tốt môn Toán 11, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 13 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các bạn học sinh sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả.
