Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 6 trang 45, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng thời giúp bạn hiểu rõ bản chất của từng bài toán.
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \cos n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
Đề bài
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) biết \({u_n} = \cos n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là:
A. Dãy số tăng
B. Dãy số giảm
C. Dãy số bị chặn
D. Dãy số bị chặn dưới, không bị chặn trên
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định nghĩa về dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số bị chặn.
Lời giải chi tiết
Xét hiệu:
\(H = {u_{n + 1}} - {u_n} = \cos \left( {n + 1} \right) - \cos \left( n \right) = - 2\sin \left( {\frac{{n + 1 + n}}{2}} \right)\sin \left( {\frac{{n + 1 - n}}{2}} \right) = - 2\sin \frac{{2n + 1}}{2}\sin \frac{1}{2}\)
Với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), ta không thể xác định dấu của \(\sin \frac{{2n + 1}}{2}\), do đó không thể kết luận \(H > 0\) hay \(H < 0\), tức là không thể kết luận dãy số tăng hay giảm.
Mặt khác, do \( - 1 \le \cos n \le 1\) với \(\forall n \in {\mathbb{N}^*}\), dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) vừa bị chặn dưới, vừa bị chặn trên. Do đó dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn.
Đáp án đúng là C.
Bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc giải bài tập này.
Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải phần a, ta cần...
Tương tự như phần a, để giải phần b, ta cần...
Ví dụ 1: Cho hàm số y = sin(2x). Hãy xác định tập xác định, tập giá trị, chu kỳ và vẽ đồ thị của hàm số.
Giải:
Đồ thị của hàm số y = sin(2x) là đồ thị hàm số sin(x) bị nén lại theo phương ngang với hệ số 2.
Để giải nhanh các bài tập về hàm số lượng giác, bạn nên:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần chú ý đến:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài 6 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao!
