Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài tập một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có \(AA' \bot \left( {ABC} \right).\)
Đề bài
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có \(AA' \bot \left( {ABC} \right).\) Trong mặt phẳng (ABC), gọi H là hình chiếu của A trên BC. Chứng minh rằng \(BC \bot A'H.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng chứa đường thẳng kia.
Lời giải chi tiết
Vì \(AA' \bot \left( {ABC} \right)\) nên \(AA' \bot BC.\)
Mà \(BC \bot AH,{\rm{ }}AA' \cap AH = A \Rightarrow BC \bot \left( {A'AH} \right) \Rightarrow BC \bot A'H.\)
Bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Để giải quyết bài toán này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.
Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu. Đề bài thường yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số, tìm cực trị, hoặc khảo sát sự biến thiên của hàm số. Việc hiểu rõ yêu cầu sẽ giúp chúng ta lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Câu a: (Ví dụ về một dạng bài tập cụ thể, giả sử là tính đạo hàm) Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu và lũy thừa. f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Câu b: (Ví dụ về một dạng bài tập cụ thể, giả sử là tìm cực trị) Để tìm cực trị của hàm số, ta giải phương trình f'(x) = 0. Từ đó, ta tìm được các điểm nghi ngờ là cực trị. Sau đó, ta xét dấu đạo hàm bậc hai để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Câu c: (Ví dụ về một dạng bài tập cụ thể, giả sử là khảo sát hàm số) Để khảo sát hàm số, ta cần xác định tập xác định, các điểm gián đoạn, giới hạn vô cùng, đạo hàm bậc nhất, đạo hàm bậc hai, các điểm cực trị, khoảng đơn điệu, điểm uốn và vẽ đồ thị hàm số.
Để giải toán nhanh và hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều hoặc trên các trang web học toán online khác.
Bài 11 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
