Giải bài 3 trang 34 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 3 trang 34 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 3 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường tập trung vào việc xác định tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu và các tính chất khác của hàm số lượng giác. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số lượng giác là điều kiện cần thiết để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung chi tiết bài 3 trang 34

Bài 3 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định các giá trị của x để hàm số có nghĩa. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ điều kiện xác định của các hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot).
• Tìm tập giá trị của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng giá trị mà hàm số có thể đạt được. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ tính chất của các hàm số lượng giác và sử dụng các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
• Xét tính đơn điệu của hàm số: Yêu cầu học sinh xác định khoảng nào hàm số tăng, khoảng nào hàm số giảm. Điều này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ đạo hàm của các hàm số lượng giác và sử dụng các phương pháp xét dấu đạo hàm.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số: Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số và xác định các điểm cực trị, điểm uốn. Điều này đòi hỏi học sinh phải kết hợp kiến thức về đạo hàm, giới hạn và các tính chất của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải bài tập 3 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Nắm vững kiến thức lý thuyết: Đảm bảo bạn hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các công thức liên quan đến hàm số lượng giác.
2. Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của bài toán.
3. Chọn phương pháp giải phù hợp: Dựa vào yêu cầu của bài toán, chọn phương pháp giải phù hợp (ví dụ: sử dụng đạo hàm, biến đổi lượng giác, phương pháp đồ thị).
4. Thực hiện các bước giải: Thực hiện các bước giải một cách cẩn thận và chính xác.
5. Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Xác định tập xác định của hàm số y = tan(2x + π/3).

Giải:

Hàm số y = tan(2x + π/3) xác định khi và chỉ khi 2x + π/3 ≠ π/2 + kπ, với k là số nguyên.

Suy ra 2x ≠ π/2 + kπ - π/3 = π/6 + kπ, với k là số nguyên.

Vậy x ≠ π/12 + kπ/2, với k là số nguyên.

Tập xác định của hàm số là D = R \ {π/12 + kπ/2 | k ∈ Z}.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, bạn cần lưu ý những điều sau:

• Luôn kiểm tra điều kiện xác định của hàm số.
• Sử dụng đúng các công thức lượng giác.
• Chú ý đến đơn vị đo góc (độ hoặc radian).
• Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về sự biến thiên của hàm số.

Tổng kết

Bài 3 trang 34 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài tập tương tự.

Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các kiến thức đã học vào thực tế để đạt kết quả tốt nhất!