Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 8 trang 68 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Tính các giới hạn sau:
Đề bài
Tính các giới hạn sau:
a) \(\lim \frac{{4n + 2}}{3}\)
b) \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}}\)
c) \(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}}\)
d) \(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất về dãy số có giới hạn vô cực và định lí về giới hạn hữu hạn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\lim \left( {4n + 2} \right) = + \infty \), \(\lim 3 = 3\) nên \(\lim \frac{{4n + 2}}{3} = + \infty \)
b) Ta có \(\lim \frac{2}{n} = 0 \Rightarrow \lim \left( { - 5 + \frac{2}{n}} \right) = - 5\)
Mặt khác, \(\lim \left( {3n + 4} \right) = + \infty \). Suy ra \(\lim \frac{{3n + 4}}{{ - 5 + \frac{2}{n}}} = - \infty \)
c) Ta có \(\lim \frac{1}{{n + 1}} = 0 \Rightarrow \lim \left( { - 3 + \frac{1}{{n + 1}}} \right) = - 3\)
Mặt khác, \(\lim {5^n} = + \infty \), suy ra \(\lim \frac{{ - 3 + \frac{1}{{n + 1}}}}{{{5^n}}} = 0\)
d) Ta có \(\lim {4^n} = + \infty \Rightarrow \lim \frac{5}{{{4^n}}} = 0\).
Như vậy \(\lim \left( {6 - \frac{5}{{{4^n}}}} \right) = \lim 6 - \lim \frac{5}{{{4^n}}} = 6 - 0 = 6\).
Bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học và đại số.
Bài 8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết bài 8 trang 68 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết cho một số bài tập tiêu biểu trong bài 8 trang 68:
Giải:
a + b = (1 + (-3); 2 + 4) = (-2; 6)
Giải:
ka = 3(2; -1) = (3*2; 3*(-1)) = (6; -3)
Giải:
Ta có: a - b = a + (-b)
Và: - (b - a) = - (b + (-a)) = -b + a = a - b
Vậy, a - b = - (b - a)
Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập về vectơ, bạn nên:
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài 8 trang 68 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt!
