Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 19 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2\), công sai \(d = - 5\). Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:
Đề bài
Cho \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 2\), công sai \(d = - 5\). Tổng 10 số hạng đầu của cấp số cộng đó là:
A. \( - 410\)
B. \( - 205\)
C. \(245\)
D. \( - 230\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng \(n\) số hạng đầu tiên của cấp số cộng:
\({S_n} = \frac{{\left( {{u_1} + {u_n}} \right)n}}{2} = \frac{{\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]n}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
\({S_{10}} = \frac{{\left[ {2{u_1} + 9d} \right].10}}{2} = \frac{{\left[ {2.2 + 9\left( { - 5} \right)} \right].10}}{2} = - 205\)
Đáp án đúng là B.
Bài 19 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài tập 19 bao gồm các câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 19, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi và bài tập:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng vectơ AM = 1/2 vectơ AB.
Lời giải:
Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm, ta có: AM = MB. Do đó, AM = 1/2 AB. Vậy, vectơ AM = 1/2 vectơ AB.
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính vectơ a + b và vectơ a - b.
Lời giải:
Để tính vectơ a + b, ta cộng từng thành phần tương ứng của hai vectơ:
a + b = (1 + (-2); 2 + 1; 3 + 0) = (-1; 3; 3)
Để tính vectơ a - b, ta trừ từng thành phần tương ứng của hai vectơ:
a - b = (1 - (-2); 2 - 1; 3 - 0) = (3; 1; 3)
Cho ba điểm A(1; 2; 3), B(2; 1; 0), và C(0; -1; 2). Tính độ dài của vectơ AB và vectơ AC.
Lời giải:
Vectơ AB = (2 - 1; 1 - 2; 0 - 3) = (1; -1; -3)
Độ dài của vectơ AB là: |AB| = √(1² + (-1)² + (-3)²) = √(1 + 1 + 9) = √11
Vectơ AC = (0 - 1; -1 - 2; 2 - 3) = (-1; -3; -1)
Độ dài của vectơ AC là: |AC| = √((-1)² + (-3)² + (-1)²) = √(1 + 9 + 1) = √11
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là các bài tập về vectơ, bạn nên:
Bài 19 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo học tập trên, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
