Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 58 trang 50 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 58 trang 50 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Số nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = \log \left( {2x - 8} \right)\) là:
Đề bài
Số nghiệm của phương trình \(\log \left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = \log \left( {2x - 8} \right)\) là:
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \(2.\)
D. \(3.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1\) thì \({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) > 0{\rm{ hoặc }}g\left( x \right) > 0.\end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết
\(\begin{array}{l}\log \left( {{x^2} - 7x + 12} \right) = \log \left( {2x - 8} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 7x + 12 = 2x - 8\\2x - 8 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 9x + 20 = 0\\x > 4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 4} \right)\left( {x - 5} \right) = 0\\x > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 5.\end{array}\)
Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm.
Đáp án B.
Bài 58 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và xác định mối quan hệ vuông góc giữa các vectơ.
Bài 58 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải quyết bài 58 trang 50 một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Ví dụ 1: Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
Giải:a.b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0. Vậy a ⊥ b.
Khi giải các bài toán liên quan đến tích vô hướng, bạn cần chú ý đến việc:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 58 trang 50 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a.b = |a||b|cos(θ) | Tích vô hướng của hai vectơ |
| a ⊥ b ⇔ a.b = 0 | Điều kiện hai vectơ vuông góc |
