Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng trình bày các bước giải một cách rõ ràng và logic nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để tự tin giải quyết các bài toán tương tự.
Cho \(a > 0;a \ne 1\). Giá trị của \({\log _a}\sqrt {a\sqrt a } \) bằng:
Đề bài
Cho \(a > 0;a \ne 1\). Giá trị của \({\log _a}\sqrt {a\sqrt a } \) bằng:
A. \(\frac{4}{3}.\)
B. \(\frac{3}{2}.\)
C. \(\frac{3}{4}.\)
D. \(\frac{1}{8}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất \({\log _a}{a^\alpha } = \alpha \) với \(a > 0;\alpha \in R\)
Lời giải chi tiết
Ta có:\({\log _a}\sqrt {a\sqrt a } = {\log _a}\sqrt {{a^{\frac{3}{2}}}} = {\log _a}{a^{\frac{3}{4}}} = \frac{3}{4}.\)
Đáp án C.
Bài 18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các định lý, tính chất đã học để chứng minh các mối quan hệ hình học, tính toán khoảng cách và góc giữa các đường thẳng, mặt phẳng.
Bài 18 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, thường được chia thành các phần nhỏ để học sinh dễ dàng tiếp cận. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài tập 18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức và kỹ năng sau:
Bài tập: Cho hai đường thẳng d1 và d2 có phương trình lần lượt là:
d1: {x = 1 + t, y = 2 - t, z = 3 + 2t}
d2: {x = 2 - s, y = 1 + s, z = 4 - s}
Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2.
Giải:
Vector chỉ phương của d1 là a = (1, -1, 2)
Vector chỉ phương của d2 là b = (-1, 1, -1)
Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. Ta có:
cos φ = |a.b| / (||a||.||b||) = |(1)(-1) + (-1)(1) + (2)(-1)| / (√(1^2 + (-1)^2 + 2^2) * √( (-1)^2 + 1^2 + (-1)^2)) = |-4| / (√6 * √3) = 4 / (3√2) = 2√2 / 3
Vậy φ = arccos(2√2 / 3) ≈ 19.47°
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
Bài 18 trang 37 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn ôn tập và củng cố kiến thức về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trong bài viết này, bạn sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
