Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 46 trang 23 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 46 trang 23 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), tìm:
Đề bài
Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), tìm:
a) Các giá trị của \(x\) để \(\sin x = \frac{1}{2}\).
b) Các khoảng giá trị của \(x\) để hàm số \(y = \sin x\) nhận giá trị dương.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ đồ thị hàm số \(y = \sin x\).
a) Vẽ đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) và xác định các giao điểm của đường thẳng này với đồ thị hàm số \(y = \sin x\).
b) Từ đồ thị hàm số \(y = \sin x\), xác định những phần đồ thị nằm phía trên trục hoành. Phần đồ thị đó chính là những giá trị dương của hàm số \(y = \sin x\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có hình vẽ sau:
Từ hình vẽ, ta thấy giá trị của \(x\) để \(\sin x = \frac{1}{2}\) là hoành độ giao điểm của đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\) với đồ thị hàm số \(y = \sin x\). Dựa vào hình vẽ trên, ta thấy \(\sin x = \frac{1}{2}\) khi \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \) (các giao điểm màu đỏ) và \(x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \) (các giao điểm màu đen), với \(k \in \mathbb{Z}\).
b) Ta thấy phần đồ thị nằm phía trên trục hoành là những giá trị dương của hàm số \(y = \sin x\). Dựa vào hình vẽ dưới đây, ta thấy hàm số \(y = \sin x\) nhận giá trị dương khi \(x \in \left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\)
Bài 46 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết các bài toán cụ thể.
Trước khi bắt đầu giải bài 46, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số lượng giác và yêu cầu chúng ta thực hiện một trong các nhiệm vụ sau:
Để giải quyết các nhiệm vụ này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 46 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. (Lưu ý: Nội dung lời giải cụ thể sẽ được trình bày chi tiết tại đây, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và các ví dụ minh họa. Do giới hạn độ dài, phần này sẽ được trình bày đầy đủ trong bài viết hoàn chỉnh trên giaitoan.edu.vn)
Ngoài bài 46, sách bài tập Toán 11 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số lượng giác. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Để nắm vững kiến thức về hàm số lượng giác và các kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.
Bài 46 trang 23 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
