Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 30 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải pháp tối ưu nhất.
Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài toán trong sách bài tập, đồng thời củng cố kiến thức đã học.
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\).
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(AC\) cắt \(BD\) tại \(O\). Gọi \(\alpha \), \(\beta \) lần lượt là số đo của các góc nhị diện \(\left[ {A,SO,B} \right]\) và \(\left[ {B,SO,C} \right]\). Tính \(\alpha + \beta \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi \(P\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SO\). Trên \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(M\) là giao điểm của \(SC\) và \(AP\). Trên \(\left( {SBD} \right)\), kẻ \(NP \bot SO\) với \(N \in SB\). Chứng minh được \(\widehat {APN}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {A,SO,B} \right]\) và \(\widehat {NPM}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {B,SO,C} \right]\), từ đó tính được \(\alpha + \beta \).
Lời giải chi tiết
Gọi \(P\) là hình chiếu của \(A\) trên \(SO\). Trên \(\left( {SAC} \right)\), gọi \(M\) là giao điểm của \(SC\) và \(AP\). Trên \(\left( {SBD} \right)\), kẻ \(NP \bot SO\) với \(N \in SB\).
Dễ thấy rằng 4 điểm \(A\), \(P\), \(M\), \(N\) đồng phẳng.
Vì \(AP \bot SO\), \(NP \bot SO\) nên góc \(\widehat {APN}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện \(\left[ {A,SO,B} \right]\), tức là \(\alpha = \widehat {APN}\).
Chứng minh tương tự, ta có \(\beta = \widehat {NPM}\)
Suy ra \(\alpha + \beta = \widehat {APN} + \widehat {NPM} = \widehat {APM}\). Mặt khác, do \(A\), \(P\), \(M\) thẳng hàng, nên ta có \(\widehat {APM} = {180^o}\).
Như vậy \(\alpha + \beta = {180^o}\).
Bài 30 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số lượng giác (sin, cos, tan, cot) để giải quyết các bài toán thực tế, cũng như hiểu rõ về tính chất của đồ thị hàm số.
Bài 30 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 30 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều:
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)
Đề bài: (Ví dụ về đề bài)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước, kèm theo công thức và lý thuyết liên quan)
Để giải quyết bài 30 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các công thức và lý thuyết sau:
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách nhanh chóng và chính xác, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các nguồn tài liệu khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài toán phức tạp.
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 30 trang 100 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!
