Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 60 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > - 3\) là:
Đề bài
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > - 3\) là:
A. \(\left( { - 1;124} \right).\)
B. \(\left( {124; + \infty } \right).\)
C. \(\left( { - 1; - \frac{{26}}{{27}}} \right).\)
D. \(\left( { - \infty ;124} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét bất phương trình lôgarit dạng \({\log _a}x > b\)
Với \(0 < a < 1\) thì bất phương trình có nghiệm \(0 < x < {a^b}.\)
Lời giải chi tiết
\({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > - 3 \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 0,{2^{ - 3}} \Leftrightarrow 0 < x + 1 < 125 \Leftrightarrow - 1 < x < 124.\)
Suy ra tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {x + 1} \right) > - 3\) là: \(\left( { - 1;124} \right).\)
Đáp án A.
Bài 60 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ, và các ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
(Giả sử bài 60 có nội dung: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA^2 + MB^2 + MC^2 = k (k là một hằng số).)
Lời giải:
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Ta có công thức:
MA2 + MB2 + MC2 = 3MG2 + GA2 + GB2 + GC2
Do đó, MA2 + MB2 + MC2 = k tương đương với:
3MG2 + GA2 + GB2 + GC2 = k
Suy ra:
MG2 = (k - GA2 - GB2 - GC2) / 3
Nếu k - GA2 - GB2 - GC2 > 0 thì MG = √((k - GA2 - GB2 - GC2) / 3). Khi đó, tập hợp các điểm M là đường tròn tâm G, bán kính √((k - GA2 - GB2 - GC2) / 3).
Nếu k - GA2 - GB2 - GC2 = 0 thì M trùng với G.
Nếu k - GA2 - GB2 - GC2 < 0 thì không có điểm M thỏa mãn.
Ngoài bài 60, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải các bài tập này, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, các bạn có thể thử giải các bài tập sau:
Học Toán 11 đòi hỏi sự kiên trì, chăm chỉ và phương pháp học tập đúng đắn. Dưới đây là một số lời khuyên dành cho các bạn:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các bạn những kiến thức hữu ích và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Chúc các bạn học tập tốt!
