Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 50 trang 46, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}.\)
Đề bài
Cho hàm số\(f\left( x \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}}.\)
a) Với \(a,{\rm{ }}b\) là hai số thực thỏa mãn \(a + b = 1.\) Tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right).\)
b) Tính tổng: \(S = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Thay \(b = 1 - a\) để tính \(f\left( a \right) + f\left( b \right).\)
- Sử dụng câu a để tính giá trị biểu thức ở câu b.
Lời giải chi tiết
a) Ta có :\(f\left( b \right) = f\left( {1 - a} \right) = \frac{{{9^{1 - a}}}}{{{9^{1 - a}} + 3}} = \frac{{\frac{9}{{{9^a}}}}}{{\frac{9}{{{9^a}}} + 3}} = \frac{9}{{9 + {9^x}.3}} = \frac{3}{{{9^x} + 3}}.\) \( \Rightarrow f\left( a \right) + f\left( b \right) = \frac{{{9^x}}}{{{9^x} + 3}} + \frac{3}{{{9^x} + 3}} = 1.\)
b) Áp dụng câu a)
\(\begin{array}{l}S = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right) = f\left( {\frac{1}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{2022}}{{2023}}} \right)\\ + f\left( {\frac{2}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{2021}}{{2023}}} \right) + ... + f\left( {\frac{{1011}}{{2023}}} \right) + f\left( {\frac{{1012}}{{2023}}} \right) = 1 + 1 + ... + 1 = 1011.\end{array}\)
Bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị để giải quyết.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Trong bài 50 trang 46, đề bài có thể yêu cầu:
Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
Bài 50: Cho hàm số y = 2sin(2x - π/3). Hãy xác định chu kỳ, biên độ, và vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải:
Để vẽ đồ thị hàm số, ta thực hiện các bước sau:
Lưu ý: Việc vẽ đồ thị hàm số lượng giác đòi hỏi sự chính xác và tỉ mỉ. Bạn nên sử dụng giấy kẻ ô hoặc phần mềm vẽ đồ thị để đảm bảo tính chính xác.
Ngoài bài tập vẽ đồ thị và xác định các yếu tố của hàm số, bài 50 trang 46 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:
Bài 50 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững kiến thức về đồ thị hàm số, tính chất của hàm số, và các phép biến đổi đồ thị. Hãy luyện tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Giaitoan.edu.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 11.
