Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 22 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi bài giải dưới đây để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Tìm (x) để ba số (10 - 3x), (2{x^2} + 3), (7 - 4x) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Đề bài
Tìm \(x\) để ba số \(10 - 3x\), \(2{x^2} + 3\), \(7 - 4x\) theo thứ tự lập thành một cấp số cộng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng tính chất của cấp số cộng: Với dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số cộng thì \({u_{n + 2}} - {u_{n + 1}} = {u_{n + 1}} - {u_n} = d\)
Lời giải chi tiết
Ta có ba số \(10 - 3x\), \(2{x^2} + 3\), \(7 - 4x\)theo thứ tự lập thành một cấp số cộng
\(\left( {7 - 4x} \right) - \left( {2{x^2} + 3} \right) = \left( {2{x^2} + 3} \right) - \left( {10 - 3x} \right) \Leftrightarrow 2\left( {2{x^2} + 3} \right) = 7 - 4x + 10 - 3x\)
\( \Leftrightarrow 4{x^2} + 6 = 17 - 7x \Leftrightarrow 4{x^2} + 7x - 11 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - \frac{{11}}{4}\end{array} \right.\)
Vậy \(x \in \left\{ {1; - \frac{{11}}{4}} \right\}\).
Bài 22 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh chứng minh các đẳng thức vectơ, tìm tọa độ của vectơ, hoặc giải các bài toán liên quan đến hình học sử dụng vectơ.
Bài 22 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của kiến thức vectơ. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:
Để chứng minh một đẳng thức vectơ, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Ví dụ, để chứng minh AB + CD = AD + CB, ta có thể biến đổi như sau:
AB + CD = (A - B) + (D - C) = A - B + D - C
AD + CB = (D - A) + (B - C) = D - A + B - C
Nếu A - B + D - C = D - A + B - C thì đẳng thức được chứng minh.
Để tìm tọa độ của một vectơ, ta cần biết tọa độ của các điểm đầu và điểm cuối của vectơ. Nếu A(xA, yA) và B(xB, yB) thì AB(xB - xA, yB - yA).
Ví dụ, nếu A(1, 2) và B(3, 4) thì AB(3 - 1, 4 - 2) = AB(2, 2).
Khi giải các bài toán hình học sử dụng vectơ, ta có thể áp dụng các kiến thức về vectơ để:
Bài 22 trang 50 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả.
