Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 37 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng:
Đề bài
Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng:
A. \(\left( {0;\pi } \right)\)
B. \(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)
C. \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)
D. \(\left( { - \pi ;0} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k \in \mathbb{Z}\).
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = \cos x\) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k \in \mathbb{Z}\).
Chọn \(k = 0\), ta có \(y = \cos x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\pi } \right)\).
Đáp án đúng là A.
Bài 37 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm cosin, để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định các điểm thuộc đồ thị, tìm tập giá trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Bài 37 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số cosin. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để xác định một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay giá trị x vào phương trình hàm số và tính giá trị y tương ứng. Nếu giá trị y tính được trùng với giá trị y của điểm đã cho, thì điểm đó thuộc đồ thị hàm số.
Ví dụ: Cho hàm số y = cos(x) và điểm A(π/2; 0). Thay x = π/2 vào phương trình hàm số, ta được y = cos(π/2) = 0. Vậy điểm A thuộc đồ thị hàm số.
Tập giá trị của hàm số cosin là [-1; 1]. Do đó, để tìm tập giá trị của một hàm số có dạng y = a*cos(bx + c) + d, ta cần xác định giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. Giá trị lớn nhất là a + d và giá trị nhỏ nhất là -a + d. Tập giá trị của hàm số là [−a + d; a + d].
Để khảo sát sự biến thiên của hàm số, ta cần xác định:
Xét hàm số y = 2cos(x) + 1. Ta có:
Khi giải bài tập về hàm số lượng giác, học sinh cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube.
Bài 37 trang 22 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về hàm số lượng giác. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập một cách hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
