Giải bài 7 trang 46 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 7 trang 46 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Tổng quan

Bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đồ thị hàm số lượng giác, đặc biệt là hàm số sin, cosin, tangin và cotangin để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất của đồ thị hàm số lượng giác là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.

Nội dung chi tiết bài 7 trang 46

Bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:

1. Xác định các yếu tố của đồ thị hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu học sinh xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số lượng giác.
2. Vẽ đồ thị hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số lượng giác dựa vào các yếu tố đã xác định.
3. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác: Bài tập yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số lượng giác, chú ý đến các điều kiện để hàm số có nghĩa.
4. Giải phương trình lượng giác: Bài tập yêu cầu học sinh giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao, sử dụng các công thức lượng giác và các phương pháp giải phương trình.
5. Ứng dụng hàm số lượng giác vào thực tế: Bài tập yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế, ví dụ như tính chiều cao của một tòa nhà, tính khoảng cách giữa hai điểm.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 7 trang 46

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 46, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải của từng bài tập:

Bài 7.1

Đề bài: Xác định biên độ, chu kỳ, pha ban đầu và các điểm đặc biệt của đồ thị hàm số y = 2sin(x - π/3).

Lời giải:

• Biên độ: A = 2
• Chu kỳ: T = 2π
• Pha ban đầu: φ = -π/3
• Các điểm đặc biệt:
• Điểm cực đại: (π/6 + k2π, 2)
• Điểm cực tiểu: (7π/6 + k2π, -2)
• Điểm qua gốc tọa độ: Không có

Bài 7.2

Đề bài: Vẽ đồ thị hàm số y = cos(2x + π/2).

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = cos(2x + π/2), ta thực hiện các bước sau:

1. Xác định biên độ: A = 1
2. Xác định chu kỳ: T = π
3. Xác định pha ban đầu: φ = -π/4
4. Xác định các điểm đặc biệt:
• Điểm cực đại: (-π/8 + kπ, 1)
• Điểm cực tiểu: (3π/8 + kπ, -1)
• Điểm qua gốc tọa độ: Không có

Sau khi xác định được các yếu tố trên, ta tiến hành vẽ đồ thị hàm số.

Mẹo giải bài tập hàm số lượng giác

Để giải bài tập hàm số lượng giác một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:

• Nắm vững các công thức lượng giác cơ bản.
• Sử dụng các phương pháp biến đổi lượng giác để đơn giản hóa biểu thức.
• Vẽ đồ thị hàm số lượng giác để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.

Kết luận

Bài 7 trang 46 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự. Chúc bạn học tập tốt!