Giải bài 27 trang 105 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 27 trang 105 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Phương pháp tiếp cận chi tiết

Bài 27 trang 105 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số lượng giác: Sin, cosin, tang, cotang và các tính chất của chúng.
• Đồ thị hàm số lượng giác: Hình dạng, tính chất đối xứng, chu kỳ và các điểm đặc biệt của đồ thị.
• Các phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, co giãn theo phương ngang và phương dọc.
• Ứng dụng của hàm số lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến góc và cạnh trong tam giác.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt tay vào giải bài 27, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chúng ta:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tìm các điểm đặc biệt của đồ thị (điểm cực trị, điểm uốn, giao điểm với các trục tọa độ).
3. Vẽ đồ thị hàm số.
4. Sử dụng đồ thị để giải các bài toán liên quan (tìm nghiệm phương trình, giải bất phương trình, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất).

Lời giải chi tiết bài 27 trang 105 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

(Phần này sẽ chứa lời giải chi tiết cho từng ý của bài 27, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và minh họa bằng hình ảnh nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài 27 yêu cầu vẽ đồ thị hàm số y = sin(2x). Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định: Tập xác định của hàm số là R.
2. Tính chu kỳ: Chu kỳ của hàm số là T = 2π/2 = π.
3. Xác định các điểm đặc biệt: Các điểm đặc biệt của đồ thị là (0, 0), (π/4, 1), (π/2, 0), (3π/4, -1), (π, 0).
4. Vẽ đồ thị: Dựa vào các điểm đặc biệt và chu kỳ, chúng ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = sin(2x).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 27, trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều còn rất nhiều bài tập tương tự. Để giải quyết các bài tập này một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Sử dụng các công thức lượng giác: Các công thức cộng, trừ, nhân, chia góc, công thức hạ bậc, công thức nhân đôi, công thức nửa góc.
• Biến đổi hàm số về dạng đơn giản: Sử dụng các phép biến đổi đại số để đưa hàm số về dạng quen thuộc, dễ dàng phân tích và vẽ đồ thị.
• Sử dụng máy tính cầm tay: Máy tính cầm tay có thể giúp bạn tính toán nhanh chóng và chính xác các giá trị lượng giác, vẽ đồ thị hàm số.

Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, bạn nên luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập luyện tập trong sách bài tập, sách giáo khoa, các trang web học toán online hoặc các ứng dụng học tập.

Ngoài ra, bạn cũng nên tham khảo các tài liệu tham khảo khác, như các bài giảng, video hướng dẫn, các bài viết chuyên sâu về hàm số lượng giác và đồ thị. Việc học hỏi từ nhiều nguồn khác nhau sẽ giúp bạn có cái nhìn toàn diện và sâu sắc hơn về chủ đề này.

Kết luận

Bài 27 trang 105 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp bạn củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.

Đừng ngần ngại đặt câu hỏi nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào. Chúng tôi luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn trên con đường chinh phục môn Toán!