Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6.\)
Đề bài
Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thoả mãn \(P\left( A \right) = 0,4;P\left( B \right) = 0,5;P\left( {A \cup B} \right) = 0,6.\) Hai biến cố A và B có xung khắc không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức cộng xác suất.
Lời giải chi tiết
Giả sử hai biến cố A và B xung khắc.
\( \Rightarrow P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) \Leftrightarrow 0,6 = 0,4 + 0,5 \Leftrightarrow 0,6 = 0,9\) (vô lý).
Vậy biến cố A và B không xung khắc.
Bài 11 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong không gian để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Bài 11 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh:
Để giải câu a, ta cần xác định các vectơ liên quan đến bài toán. Sau đó, sử dụng các phép toán vectơ để tìm ra vectơ cần tính. Ví dụ, nếu bài toán yêu cầu tìm vectơ tổng của hai vectơ a và b, ta thực hiện phép cộng vectơ: a + b.
Tương tự như câu a, ta cần xác định các vectơ và thực hiện các phép toán vectơ phù hợp. Trong trường hợp bài toán yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, ta cần biến đổi đẳng thức đó về dạng đơn giản nhất và sử dụng các tính chất của vectơ để chứng minh.
Câu c thường là bài toán ứng dụng, yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học cụ thể. Ví dụ, bài toán có thể yêu cầu tính độ dài của một đoạn thẳng, góc giữa hai đường thẳng, hoặc diện tích của một hình.
Giả sử ta có hai vectơ a = (1, 2, 3) và b = (4, 5, 6). Hãy tính vectơ tổng a + b.
Lời giải:
a + b = (1 + 4, 2 + 5, 3 + 6) = (5, 7, 9)
Khi giải bài tập vectơ, cần chú ý đến dấu của các tọa độ vectơ và thứ tự thực hiện các phép toán. Ngoài ra, cần kiểm tra kỹ các điều kiện của bài toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Bài 11 trang 18 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ trong không gian. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, phương pháp giải và thực hành giải nhiều bài tập, các em sẽ có thể tự tin giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ một cách hiệu quả.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| a + b = (x1 + x2, y1 + y2, z1 + z2) | Phép cộng vectơ |
| a - b = (x1 - x2, y1 - y2, z1 - z2) | Phép trừ vectơ |
| k * a = (k * x, k * y, k * z) | Tích của một số với vectơ |
