Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 16, 17 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án và hướng dẫn giải từng bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, .. 19, 20
Đề bài
Một hộp có 20 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, .. 19, 20; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ trong hộp. Xét các biến cố:
A: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2”;
B: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 5”;
C: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 5”; D: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5".
a) Biến cố C là biến cố hợp của:
A. Biến cố B và biến cố D.
B. Biến cố A và biến cố D.
C. Biến cố A và biến cố B.
D. Biến cố A và biến cố D hoặc biến cố B và biến cố D.
b) Biến cố D là biến cố giao của:
A. Biến cố B và biến cố C.
B. Biến cố A và biến cố B.
C. Biến cố A và biến cố C.
D. Biến cố A và biến cố C hoặc biến cố B và biến cố C.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số trường hợp xảy ra của từng biến cố.
- Rồi xác định giao, hợp của hai biến cố A, B.
Lời giải chi tiết
a) Biến cố C là biến cố hợp của biến cố A và biến cố B.
Đáp án C.
b) Biến cố D là biến cố giao của biến cố A và biến cố B.
Đáp án B.
Bài 6 trong sách bài tập Toán 11 Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Các bài tập trong chương này thường xoay quanh các kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ, ứng dụng của vectơ trong hình học phẳng và các bài toán liên quan đến tọa độ điểm và đường thẳng.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho hai vectơ \vec{a}" và \vec{b}". Tìm vectơ \vec{c}" sao cho \vec{c} = 2\vec{a} - 3\vec{b}".
Lời giải: Để tìm vectơ \vec{c}", ta thực hiện phép toán vectơ đã cho. Giả sử \vec{a} = (x_1, y_1)" và \vec{b} = (x_2, y_2)". Khi đó:
\vec{c} = 2(x_1, y_1) - 3(x_2, y_2) = (2x_1 - 3x_2, 2y_1 - 3y_2)"
Vậy, \vec{c} = (2x_1 - 3x_2, 2y_1 - 3y_2)".
Đề bài: Cho ba điểm A, B, C. Chứng minh rằng \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}".
Lời giải: Đây là một ứng dụng của quy tắc cộng vectơ. Theo quy tắc cộng vectơ, nếu B nằm giữa A và C thì \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}". Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng hình học vectơ.
Đề bài: Tìm tọa độ của điểm M sao cho \vec{OM} = 3\vec{i} - 2\vec{j}", với O là gốc tọa độ.
Lời giải: Ta biết rằng \vec{i} = (1, 0)" và \vec{j} = (0, 1)". Do đó:
\vec{OM} = 3(1, 0) - 2(0, 1) = (3, -2)"
Vậy, tọa độ của điểm M là (3, -2).
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về bài 6 trang 16, 17 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
