Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 11 sách Cánh Diều. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn từng bước giải bài 25 trang 104, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy(ABCD) là hình bình hành.
Đề bài
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy\(ABCD\) là hình bình hành. Gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là trung điểm của \(AB\), \(CD\), \(SA\).
a) Chứng minh rằng \(SC\) song song với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\).
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\). Từ đó chứng minh được rằng \(I\) là trung điểm của \(AC\), và suy ra \(PI\parallel SC\).
b) Gọi \(Q\) là trung điểm của \(SD\). Ta chứng minh được \(NQ\parallel SC\). Do hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) chứa hai đường thẳng song song \(PI\) và \(SC\), nên giao tuyến của chúng cũng sẽ song song với hai đường thẳng này.
Lời giải chi tiết
a) Gọi \(I\) là trung điểm của \(MN\).
Tứ giác \(AMCN\) có \(AM = CN\left( { = \frac{1}{2}AB} \right)\) và \(AM = CN\) nên nó là hình bình hành.
Mà \(I\) là trung điểm của \(MN\) nên \(I\) là trung điểm của \(AC\).
Mặt khác, ta có \(P\) là trung điểm của \(SA\) nên \(PI\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\). Suy ra \(PI\parallel SC\).
Do \(PI \subset \left( {MNP} \right)\), ta kết luận \(SC\parallel \left( {MNP} \right)\).
b) Gọi \(Q\) là trung điểm của \(SD\). Do \(N\) là trung điểm của \(CD\), nên \(NQ\) là đường trung bình của tam giác \(SCD\), từ đó \(NQ\parallel SC\).
Xét hai mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\), do \(N \in \left( {MNP} \right) \cap \left( {SCD} \right)\) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là một đường thẳng đi qua \(N\).
Hơn nữa, do \(PI\parallel SC\), \(PI \subset \left( {MNP} \right)\), \(SC \subset \left( {SCD} \right)\), ta suy ra giao tuyến của \(\left( {MNP} \right)\) và \(\left( {SCD} \right)\) là đường thẳng đi qua \(N\) và song song với \(SC\). Đó chính là đường thẳng \(NQ\).
Bài 25 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 25, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:
Câu a: Xác định tọa độ đỉnh của parabol y = x2 - 4x + 3.
Giải:
a = 1, b = -4, c = 3
x0 = -(-4)/(2*1) = 2
y0 = -( (-4)2 - 4*1*3 ) / (4*1) = - (16 - 12) / 4 = -1
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (2, -1).
Tiếp tục giải các câu còn lại của bài 25 tương tự...
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Ngoài ra, bạn có thể tìm hiểu thêm về hàm số bậc hai trên các trang web và kênh YouTube uy tín.
Bài 25 trang 104 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
