Giải bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Giải bài 45 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 45 trang 45 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 45 trang 45 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.

Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số

Đề bài

Dựa vào đồ thị hàm số, cho biết với giá trị nào của x thì đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}:\)

a) Nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 1;\)

b) Nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 4;\)

a) Nằm ở phía dưới đường thẳng \(y = \frac{1}{2}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 45 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 1

Quan sát đồ thị.

Lời giải chi tiết

Giải bài 45 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều 2

a) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 1\) là \(\left( { - \infty ;0} \right).\)

b) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía trên đường thẳng \(y = 4\) là \(\left( { - \infty ; - 2} \right).\)

c) Khoảng giá trị của x mà đồ thị hàm số \(y = {\left( {0,5} \right)^x}\) nằm ở phía dưới đường thẳng \(y = \frac{1}{2}\)là \(\left( {1; + \infty } \right).\)

Chinh phục Toán 11, mở rộng cánh cửa Đại học trong tầm tay! Khám phá ngay Giải bài 45 trang 45 sách bài tập toán 11 - Cánh diều – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Bài tập Toán lớp 11 trên nền tảng toán math. Bộ bài tập lý thuyết toán thpt được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng, cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện. Qua đó, học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề, sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học, nhờ phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội!

Giải bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 45 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.

Nội dung bài tập 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Bài tập 45 bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh:

Tính đạo hàm của các hàm số cho trước.
Tìm đạo hàm cấp hai của các hàm số.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 45 trang 45 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng câu hỏi cụ thể:

Câu a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ + 2x² - 5x + 1

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, lũy thừa, ta có:

f'(x) = 3x² + 4x - 5

Câu b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x² + 1)(x - 2)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:

g'(x) = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

Câu c: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = 1 / (x + 1)

Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:

h'(x) = -1 / (x + 1)²

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản: Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp, đạo hàm của các hàm số lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
Biết cách vận dụng các quy tắc đạo hàm: Lựa chọn quy tắc phù hợp để giải quyết từng bài toán cụ thể.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi tính đạo hàm, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và nâng cao khả năng giải toán.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Tài liệu tham khảo thêm

Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và các ứng dụng của nó, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 11
Sách bài tập Toán 11
Các trang web học toán online uy tín như giaitoan.edu.vn

Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 45 trang 45 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Chúc các em học tập tốt!