Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều: Hướng dẫn chi tiết

Bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học toán lớp 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như:

• Định nghĩa hàm số bậc hai
• Các dạng của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c
• Hệ số a, b, c và vai trò của chúng trong việc xác định tính chất của đồ thị
• Đỉnh của parabol
• Trục đối xứng của parabol
• Điểm thuộc đồ thị

Phân tích đề bài và phương pháp giải

Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu. Thông thường, bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều sẽ yêu cầu học sinh:

1. Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
2. Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
3. Vẽ đồ thị của hàm số.
4. Tìm các điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện cho trước.
5. Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng giải một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu giải hàm số y = 2x² - 4x + 1.

Bước 1: Xác định hệ số

Trong hàm số y = 2x² - 4x + 1, ta có:

• a = 2
• b = -4
• c = 1

Bước 2: Tìm tọa độ đỉnh

Tọa độ đỉnh của parabol được tính theo công thức:

• x_đỉnh = -b / (2a) = -(-4) / (2 * 2) = 1
• y_đỉnh = a * x_đỉnh² + b * x_đỉnh + c = 2 * 1² - 4 * 1 + 1 = -1

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (1; -1).

Bước 3: Vẽ đồ thị

Để vẽ đồ thị, ta cần xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị. Ví dụ:

• Khi x = 0, y = 1. Điểm (0; 1) thuộc đồ thị.
• Khi x = 2, y = 1. Điểm (2; 1) thuộc đồ thị.

Vẽ parabol đi qua các điểm đã xác định, với đỉnh là (1; -1).

Bước 4: Ứng dụng và mở rộng

Sau khi vẽ được đồ thị, ta có thể sử dụng nó để giải các bài toán liên quan đến việc tìm giá trị của x khi biết giá trị của y, hoặc ngược lại. Ngoài ra, đồ thị hàm số bậc hai còn được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống và kỹ thuật.

Lưu ý khi giải bài tập

Để đạt được kết quả tốt nhất khi giải bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản và công thức liên quan.
• Luyện tập thường xuyên với nhiều dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tổng kết

Bài 2 trang 89 sách bài tập toán 11 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai và đồ thị của hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập và đạt được kết quả tốt nhất.

Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!