Giải bài 6 trang 93 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 6 trang 93 sách bài tập toán 11 - Cánh diều: Tổng quan

Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán hình học không gian.

Nội dung bài tập

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Chứng minh đẳng thức vectơ: Yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó dựa trên các quy tắc và tính chất đã học.
• Tìm vectơ: Cho trước một số vectơ và yêu cầu tìm một vectơ khác thỏa mãn một điều kiện nhất định.
• Bài toán hình học không gian: Áp dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến các điểm, đường thẳng, mặt phẳng trong không gian.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 93 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Để giải bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ và áp dụng linh hoạt các quy tắc, tính chất đã học. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cho từng dạng bài tập:

Dạng 1: Chứng minh đẳng thức vectơ

Để chứng minh một đẳng thức vectơ, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Biến đổi đại số: Sử dụng các quy tắc cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ để biến đổi một vế của đẳng thức về dạng tương đương với vế còn lại.
2. Sử dụng tính chất trung điểm: Nếu đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của một đoạn thẳng, hãy sử dụng tính chất của trung điểm để chứng minh.
3. Sử dụng định lý Thales: Nếu đẳng thức vectơ liên quan đến các đoạn thẳng song song, hãy sử dụng định lý Thales để chứng minh.

Dạng 2: Tìm vectơ

Để tìm một vectơ, bạn có thể sử dụng các phương pháp sau:

1. Sử dụng phép cộng, trừ vectơ: Nếu vectơ cần tìm là tổng hoặc hiệu của các vectơ đã biết, hãy sử dụng phép cộng, trừ vectơ để tính toán.
2. Sử dụng tích của một số với vectơ: Nếu vectơ cần tìm là tích của một số với một vectơ đã biết, hãy sử dụng tích của một số với vectơ để tính toán.
3. Sử dụng tọa độ vectơ: Nếu bài toán cho tọa độ của các vectơ, hãy sử dụng tọa độ vectơ để tính toán.

Dạng 3: Bài toán hình học không gian

Để giải bài toán hình học không gian, bạn cần:

1. Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
2. Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp để biểu diễn các điểm, vectơ trong không gian.
3. Sử dụng tọa độ vectơ: Sử dụng tọa độ vectơ để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh rằng: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}

Lời giải:

Vì M là trung điểm của cạnh AB, theo định nghĩa trung điểm ta có: overrightarrow{AM} = 1/2overrightarrow{AB}. Vậy đẳng thức được chứng minh.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm kiếm các bài tập có mức độ khó tăng dần để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của mình.

Kết luận

Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 11 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức về vectơ trong không gian. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể giải bài tập này một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!