Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 35 trang 82 sách bài tập Toán 11 chương trình Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 35 trang 82 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
. Bài 35 trang 82: Biểu diễn dưới dạng phân số của \(1,\left( 7 \right)\) là:
Đề bài
Biểu diễn dưới dạng phân số của \(1,\left( 7 \right)\) là:
A. \(\frac{7}{9}\)
B. \(\frac{{10}}{9}\)
C. \(\frac{{10}}{3}\)
D. \(\frac{{16}}{9}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Lời giải chi tiết
Ta có \(1,\left( 7 \right) = 1 + \frac{7}{{10}} + \frac{7}{{100}} + \frac{7}{{1000}} + ...\)
Xét cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với số hạng đầu \({u_1} = \frac{7}{{10}}\) và công bội \(q = \frac{1}{{10}}\).
Do \(q = \frac{1}{{10}} < 1\) nên \(\left( {{u_n}} \right)\) là cấp số nhân lùi vô hạn.
Tổng của cấp số nhân này là \(S = \frac{{u{\rm{\_1}}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{7}{{10}}}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{7}{9}\).
Do đó \(1,\left( 7 \right) = 1 + \left( {\frac{7}{{10}} + \frac{7}{{100}} + \frac{7}{{1000}} + ...} \right) = 1 + \frac{7}{9} = \frac{{16}}{9}\)
Đáp án đúng là D.
Bài 35 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các ứng dụng trong hình học không gian.
Bài 35 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh giải quyết bài tập một cách hiệu quả, giaitoan.edu.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 35 trang 82:
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính tích vô hướng của a và b.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a = (x1; y1; z1) và b = (x2; y2; z2) được tính theo công thức:
a ⋅ b = x1x2 + y1y2 + z1z2
Trong trường hợp này, ta có:
a ⋅ b = (1)(-2) + (2)(1) + (3)(0) = -2 + 2 + 0 = 0
Vậy, tích vô hướng của a và b bằng 0.
Cho hai vectơ u và v có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính tích vô hướng của u và v.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ u và v được tính theo công thức:
u ⋅ v = |u| |v| cos(θ)
Trong đó, |u| và |v| là độ dài của hai vectơ, và θ là góc giữa chúng.
Trong trường hợp này, ta có:
u ⋅ v = (3)(4)cos(60°) = 12 * (1/2) = 6
Vậy, tích vô hướng của u và v bằng 6.
Giaitoan.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập và rèn luyện môn Toán. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giảng, và lời giải chi tiết cho các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Hãy truy cập giaitoan.edu.vn để khám phá thêm nhiều kiến thức hữu ích và nâng cao kỹ năng giải toán của bạn.
