Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 19 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong các bài kiểm tra và kỳ thi.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải bài 19 một cách cẩn thận, đảm bảo tính chính xác và dễ tiếp thu.
Rút gọn biểu thức (cos left( {{{120}^o} - x} right) + cos left( {{{120}^o} + x} right) - cos x) ta được kết quả là:
Đề bài
Rút gọn biểu thức \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x\) ta được kết quả là:
A. \( - 2\cos x\)
B. \( - \cos x\)
C. \(0\)
D. \(\sin x - \cos x\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức \(\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}\)
Lời giải chi tiết
Ta có
\(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) = 2\cos \frac{{{{120}^o} - x + {{120}^o} + x}}{2}\cos \frac{{{{120}^o} - x - {{120}^o} - x}}{2}\)
\( = 2\cos {120^o}\cos \left( { - x} \right) = 2.\frac{{ - 1}}{2}.\cos \left( x \right) = - \cos x\)
Do đó \(\cos \left( {{{120}^o} - x} \right) + \cos \left( {{{120}^o} + x} \right) - \cos x = - \cos x - \cos x = - 2\cos x\)
Đáp án đúng là A.
Bài 19 trong sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều tập trung vào việc ôn tập về phương pháp tọa độ trong không gian. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp trên. Bài tập trong bài 19 thường yêu cầu học sinh vận dụng các công thức tính khoảng cách, tích vô hướng, và phương trình mặt phẳng để giải quyết các bài toán hình học không gian.
Bài 19 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các bạn học sinh giải bài 19 một cách hiệu quả, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong sách bài tập. Các lời giải này sẽ được kèm theo các giải thích rõ ràng, giúp các bạn hiểu được bản chất của bài toán và cách tiếp cận đúng đắn.
Đề bài: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(-1; 0; 1). Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính khoảng cách giữa hai điểm trong không gian, ta có:
AB = √[(xB - xA)2 + (yB - yA)2 + (zB - zA)2]
Thay tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta được:
AB = √[(-1 - 1)2 + (0 - 2)2 + (1 - 3)2]
AB = √[(-2)2 + (-2)2 + (-2)2]
AB = √(4 + 4 + 4)
AB = √12 = 2√3
Vậy độ dài đoạn thẳng AB là 2√3.
Để học tốt môn Toán 11, đặc biệt là phần phương pháp tọa độ trong không gian, bạn nên:
Bài 19 trang 15 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về phương pháp tọa độ trong không gian. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn học tập hiệu quả mà giaitoan.edu.vn cung cấp, các bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải toán và đạt kết quả tốt trong các kỳ thi.
