Giải bài 12 trang 94 sách bài tập toán 11 - Cánh diều

Giải bài 12 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều: Chi tiết và Dễ Hiểu

Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về hàm số lượng giác và đồ thị. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

• Định nghĩa hàm số lượng giác: Sin, cosin, tang, cotang và các tính chất của chúng.
• Đồ thị hàm số lượng giác: Hình dạng, tính chất đối xứng, chu kỳ và các điểm đặc biệt của đồ thị.
• Các phép biến đổi đồ thị: Tịnh tiến, co giãn, đối xứng.
• Ứng dụng của hàm số lượng giác: Giải các bài toán thực tế liên quan đến góc và cạnh trong tam giác.

Phân tích bài toán và phương pháp giải

Bài 12 thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác để giải các bài toán liên quan đến tìm tập xác định, tập giá trị, xét tính đơn điệu, tìm cực trị hoặc vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài toán này, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số: Điều kiện để hàm số có nghĩa là mẫu số khác 0 và biểu thức dưới dấu căn bậc chẵn lớn hơn hoặc bằng 0.
2. Tìm đạo hàm của hàm số: Sử dụng các quy tắc đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm cấp một của hàm số.
3. Xét dấu đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm.
4. Tìm cực trị của hàm số: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
5. Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 12 trang 94 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài 12, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và ví dụ minh họa. Ví dụ:

a) Tìm tập xác định của hàm số f(x) = √(2 - x) / (x + 1)

Để hàm số f(x) xác định, ta cần có:

• 2 - x ≥ 0 => x ≤ 2
• x + 1 ≠ 0 => x ≠ -1

Vậy tập xác định của hàm số là D = (-∞, -1) ∪ (-1, 2].

b) Tìm đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Các dạng bài tập tương tự và hướng giải

Ngoài bài 12, sách bài tập Toán 11 Cánh Diều còn có nhiều bài tập tương tự về hàm số lượng giác. Để giải tốt các bài tập này, bạn cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và hướng giải:

• Bài tập về tìm tập xác định, tập giá trị: Cần chú ý đến điều kiện xác định của hàm số và sử dụng các phương pháp đánh giá để tìm tập giá trị.
• Bài tập về xét tính đơn điệu: Sử dụng đạo hàm để xét dấu và kết luận về tính đơn điệu của hàm số.
• Bài tập về tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 và kiểm tra điều kiện cần và đủ để có cực trị.
• Bài tập về vẽ đồ thị: Dựa vào các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.

Tổng kết

Bài 12 trang 94 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số lượng giác và đồ thị. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trong bài viết này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 11.

Hãy tiếp tục luyện tập và khám phá thêm nhiều bài tập khác trên giaitoan.edu.vn để nâng cao kiến thức và kỹ năng của mình nhé!