Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 60 trang 119 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, giúp bạn tự tin chinh phục môn Toán.
Một chì neo câu cá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều được làm hoàn toàn bằng chì có khối lượng 137 g.
Đề bài
Một chì neo câu cá có dạng khối chóp cụt tứ giác đều được làm hoàn toàn bằng chì có khối lượng 137 g. Biết cạnh đáy nhỏ và cạnh đáy lớn của khối chóp cụt đều dài lần lượt 1 cm và 3 cm, khối lượng riêng của chì bằng 11,3 \(g/c{m^3}\). Tính chiều cao của chì neo câu cá đó theo đơn vị centimét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Để tính thể tích của chì neo câu cá đó, ta sẽ lấy thương khối lượng của chì neo câu cá đó và khối lượng riêng của chì.
Do chì neo câu cá có dạng hình chóp cụt đều, nên công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right)\), với \(h\) là chiều cao và \({S_1}\), \({S_2}\) lần lượt là diện tích hai đáy của khối chóp cụt đó.
Từ đó, chiều cao của khối chì là \(h = \frac{{3V}}{{{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}}}\).
Lời giải chi tiết
Thể tích của khối chì neo câu cá đó là: \(V = \frac{{137}}{{11,3}} = \frac{{1370}}{{113}}{\rm{ }}\left( {c{m^3}} \right)\).
Do chì neo câu cá có dạng hình chóp cụt đều, nên công thức tính thể tích của khối chóp cụt đều: \(V = \frac{1}{3}h\left( {{S_1} + \sqrt {{S_1}{S_2}} + {S_2}} \right)\), với \(h\) là chiều cao và \({S_1}\), \({S_2}\) lần lượt là diện tích hai đáy của khối chóp cụt đó.
Từ đó, chiều cao của khối chì là \(h = \frac{{3.\frac{{1370}}{{113}}}}{{{1^2} + \sqrt {{1^2}{{.3}^2}} + {3^2}}} \approx 2,8{\rm{ }}\left( {cm} \right)\).
Vậy chiều cao của khối chì neo câu cá xấp xỉ \(2,8{\rm{ }}cm\).
Bài 60 trang 119 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ, và các tính chất hình học khác.
Bài tập 60 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập 60. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng ý của bài tập 60, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Cho hai vectơ a = (1; 2; 3) và b = (-2; 1; 0). Tính góc α giữa hai vectơ a và b.
Để giải nhanh các bài tập về tích vô hướng, bạn nên:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài 60 trang 119 sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
