Giaitoan.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 38 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để nắm vững kiến thức Toán 11 nhé!
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng:
Đề bài
Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \) thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right]\) bằng:
A. \( + \infty \)
B. \( - \infty \)
C. \(a\)
D. \( - a\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các tính chất giới hạn hàm số.
Lời giải chi tiết
Do \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = + \infty \), nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \left[ { - f\left( x \right)} \right] = - \infty \).
Đáp án đúng là B.
Bài 38 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều thuộc chương trình học về phép biến hình. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về phép tịnh tiến, phép quay, phép đối xứng trục và phép đối xứng tâm để giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững các tính chất và công thức liên quan đến các phép biến hình là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài 38 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Cho điểm A(1; 2). Tìm ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v = (3; -1).
Lời giải:
Sử dụng công thức phép tịnh tiến: A'(x' ; y') = A(x; y) + v(a; b) = (x + a; y + b)
Thay số: A'(1 + 3; 2 - 1) = A'(4; 1)
Vậy, ảnh A' của điểm A qua phép tịnh tiến theo vectơ v là A'(4; 1).
Đề bài: Cho đường thẳng d: x + 2y - 3 = 0. Tìm ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay tâm O(0; 0) góc -90°.
Lời giải:
Lấy hai điểm M(1; 1) và N(3; 0) thuộc đường thẳng d.
Tìm ảnh M' và N' của M và N qua phép quay tâm O góc -90°:
M'(1; -1) và N'(0; 3)
Phương trình đường thẳng d' đi qua M' và N' là:
(x - 1) / (1 - 0) = (y + 1) / (-1 - 3)
=> -4(x - 1) = y + 1
=> -4x + 4 = y + 1
=> 4x + y - 3 = 0
Vậy, ảnh d' của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc -90° là 4x + y - 3 = 0.
Đề bài: Chứng minh rằng tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy.
Lời giải:
Để chứng minh tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy, ta cần chứng minh:
Nếu điều này đúng, thì tam giác ABC là ảnh của tam giác A'B'C' qua phép đối xứng trục Oy.
Bài 38 trang 82 sách bài tập Toán 11 Cánh Diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về phép biến hình. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán 11.
