Chào mừng bạn đến với giaitoan.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 16 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải các bài tập toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của giaitoan.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn dễ dàng theo dõi và hiểu bài.
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông
Đề bài
Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh thích chơi cầu lông, 20 học sinh thích chơi bóng bàn, 12 học sinh thích chơi cả cầu lông và bóng bàn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh. Tính xác suất của các biến cố:
a) A: “Học sinh được chọn thích chơi cầu lông”;
b) B: “Học sinh được chọn thích chơi bóng bản”;
c) C: “Học sinh được chọn vừa thích chơi cầu lông vừa thích chơi bóng bàn”;
d) D: “Học sinh được chọn thích chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là câu lông hoặc bóng bàn”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Xác định số phần tử của không gian mẫu.
- Xác định số phần tử của các biến cố.
Lời giải chi tiết
Mỗi cách chọn 1 học sinh từ 40 học sinh trong lớp cho ta một tổ hợp chập 1 của 40 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các phần tử chập 1 của 40 phần tử và \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^1 = 40.\)
a) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố A là \(n\left( A \right) = C_{25}^1 = 25.\)
Xác suất của biến cố A là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{25}}{{40}} = \frac{5}{8}.\)
b) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(n\left( B \right) = C_{20}^1 = 20.\)
Xác suất của biến cố B là: \(P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{20}}{{40}} = \frac{1}{2}.\)
c) Số các kết quả thuận lợi cho biến cố C là \(n\left( C \right) = C_{12}^1 = 12.\)
Xác suất của biến cố C là: \(P\left( C \right) = \frac{{n\left( C \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{40}} = \frac{3}{{10}}.\)
d) Ta thấy \(D = A \cup B,{\rm{ }}C = A \cap B.\)
\( \Rightarrow P\left( D \right) = P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right) = \frac{5}{8} + \frac{1}{2} - \frac{3}{{10}} = \frac{{33}}{{40}}.\)
Bài 16 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
Bài 16 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 16 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều, chúng tôi sẽ trình bày chi tiết lời giải cho từng bài tập:
Đề bài: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
Lời giải: Để tìm vectơ c, ta thực hiện phép cộng vectơ a và b theo quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác. Kết quả của phép cộng vectơ là vectơ c.
Đề bài: Cho vectơ a = (1; 2) và số thực k = 3. Tìm vectơ ka.
Lời giải: Để tìm vectơ ka, ta nhân từng thành phần của vectơ a với số thực k. Vậy, ka = (3 * 1; 3 * 2) = (3; 6).
Đề bài: Chứng minh rằng nếu a = b thì ma = mb với mọi số thực m.
Lời giải: Vì a = b, nghĩa là hai vectơ a và b có cùng tọa độ. Do đó, khi nhân cả hai vectơ với số thực m, ta sẽ được hai vectơ mới có cùng tọa độ, suy ra ma = mb.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Kiến thức về vectơ có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và hữu ích trên đây, bạn sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 16 trang 19 Sách bài tập Toán 11 - Cánh Diều và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
